Задание 3 ЕГЭ по физике · задача 7998DB
Два тела движутся с одинаковой скоростью. Кинетическая энергия первого тела в 4 раза меньше кинетической энергии второго тела. Определите отношение масс тел.
Показать ответ и разбор
Ответ: 0,25
Разбор
Кинетическая энергия тела определяется формулой $K =$ ½$mv^{2}$.
Оба тела движутся с одинаковой скоростью v, поэтому $v_{1} = v_{2} = v$.
По условию кинетическая энергия первого тела в 4 раза меньше, чем второго: $K_{1} = K_{2} / 4$.
Запишем выражения для энергий:
$K_{1} =$ ½ $m_{1} v^{2}$
$K_{2} =$ ½ $m_{2} v^{2}$
Подставим в условие:
½ $m_{1} v^{2} = ($½ $m_{2} v^{2}) / 4$
Сокращаем ½$v^{2}$ с обеих частей:
$m_{1} = m_{2} / 4$
Отношение масс:
$m_{1} / m_{2} = 0,25$
Таким образом, масса первого тела в четыре раза меньше массы второго.
Оба тела движутся с одинаковой скоростью v, поэтому $v_{1} = v_{2} = v$.
По условию кинетическая энергия первого тела в 4 раза меньше, чем второго: $K_{1} = K_{2} / 4$.
Запишем выражения для энергий:
$K_{1} =$ ½ $m_{1} v^{2}$
$K_{2} =$ ½ $m_{2} v^{2}$
Подставим в условие:
½ $m_{1} v^{2} = ($½ $m_{2} v^{2}) / 4$
Сокращаем ½$v^{2}$ с обеих частей:
$m_{1} = m_{2} / 4$
Отношение масс:
$m_{1} / m_{2} = 0,25$
Таким образом, масса первого тела в четыре раза меньше массы второго.