Задание 3 ЕГЭ по физике · задача 77CDD1
Автомобиль с выключенным двигателем сняли со стояночного тормоза, и он покатился под уклон, составляющий угол 30 ° к горизонту. Проехав 10 м, он попадает на горизонтальный участок дороги. Чему равна скорость автомобиля в начале горизонтального участка дороги? Трением пренебречь.
Показать ответ и разбор
Ответ: 10 м/с
Разбор
Сначала определим высоту, на которую опустился автомобиль за эти 10 м.
Угол наклона 30°, значит $h = 10 \cdot sin 30° = 10 \cdot 0,5 = 5$ м.
Двигатель выключен, трением пренебрегаем — значит, механическая энергия сохраняется.
В начале движения потенциальная энергия mgh, кинетическая равна нулю.
В конце спуска вся потенциальная перешла в кинетическую:
$mgh =$ ½$mv^{2}$
Сокращаем массу и получаем $v = \sqrt{2gh}$.
Подставляем $g = 10$ м/с$^{2}$ и $h = 5$ м:
$v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 5} = \sqrt 100 = 10$ м/с.
Это и есть скорость в начале горизонтального участка.
Угол наклона 30°, значит $h = 10 \cdot sin 30° = 10 \cdot 0,5 = 5$ м.
Двигатель выключен, трением пренебрегаем — значит, механическая энергия сохраняется.
В начале движения потенциальная энергия mgh, кинетическая равна нулю.
В конце спуска вся потенциальная перешла в кинетическую:
$mgh =$ ½$mv^{2}$
Сокращаем массу и получаем $v = \sqrt{2gh}$.
Подставляем $g = 10$ м/с$^{2}$ и $h = 5$ м:
$v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 5} = \sqrt 100 = 10$ м/с.
Это и есть скорость в начале горизонтального участка.