Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 772AAE
В сосуде содержится разреженный аргон, абсолютная температура которого равна 150 К. Концентрацию аргона уменьшили в 2 раза, при этом его давление увеличилось в 3 раза. Определите абсолютную температуру газа в конечном равновесном состоянии.
Показать ответ и разбор
Ответ: 900 К
Разбор
Для разреженного аргона применимо уравнение состояния идеального газа в форме $P = n k T$, где n — концентрация молекул, k — постоянная Больцмана.
Обозначим начальные величины: $T_{1} = 150$ К, $n_{1}, P_{1} = n_{1} k T_{1}$.
После изменений: $n_{2} = n_{1} / 2, P_{2} = 3 P_{1}$, нужно найти $T_{2}$.
Запишем уравнение для конечного состояния:
$P_{2} = n_{2} k T_{2}$
$3 P_{1} = (n_{1} / 2) k T_{2}$
Подставим $P_{1} = n_{1} k T_{1}$:
$3 (n_{1} k T_{1}) = (n_{1} / 2) k T_{2}$
Сокращаем $n_{1} k$ с обеих сторон:
$3 T_{1} = T_{2} / 2$
$T_{2} = 6 T_{1} = 900$ К
Таким образом, температура выросла в шесть раз, потому что давление увеличилось сильнее, чем уменьшилась концентрация.
Обозначим начальные величины: $T_{1} = 150$ К, $n_{1}, P_{1} = n_{1} k T_{1}$.
После изменений: $n_{2} = n_{1} / 2, P_{2} = 3 P_{1}$, нужно найти $T_{2}$.
Запишем уравнение для конечного состояния:
$P_{2} = n_{2} k T_{2}$
$3 P_{1} = (n_{1} / 2) k T_{2}$
Подставим $P_{1} = n_{1} k T_{1}$:
$3 (n_{1} k T_{1}) = (n_{1} / 2) k T_{2}$
Сокращаем $n_{1} k$ с обеих сторон:
$3 T_{1} = T_{2} / 2$
$T_{2} = 6 T_{1} = 900$ К
Таким образом, температура выросла в шесть раз, потому что давление увеличилось сильнее, чем уменьшилась концентрация.