Задание 4 ЕГЭ по физике · задача 6DEE76
Период свободных колебаний пружинного маятника равен 0,5 с. Каким станет период свободных колебаний этого маятника, если массу груза маятника увеличить в 2 раза, а жёсткость пружины вдвое уменьшить?
Показать ответ и разбор
Ответ: 1 с
Разбор
Период свободных колебаний пружинного маятника даётся формулой $T = 2\pi \sqrt{m/k}$, которая следует из уравнения движения при упругой силе по закону Гука.
У нас дано $T = 0,5$ с.
После изменений: масса стала $m' = 2m$, жёсткость — $k' = k/2$.
Новый период: $T' = 2\pi \sqrt{2m / (k/2)}$ $= 2\pi \sqrt{4m/k} = 2 \times 2\pi \sqrt{m/k} = 2T$.
Значит, $T' = 2 \times 0,5 = 1$ с.
У нас дано $T = 0,5$ с.
После изменений: масса стала $m' = 2m$, жёсткость — $k' = k/2$.
Новый период: $T' = 2\pi \sqrt{2m / (k/2)}$ $= 2\pi \sqrt{4m/k} = 2 \times 2\pi \sqrt{m/k} = 2T$.
Значит, $T' = 2 \times 0,5 = 1$ с.