Задание 8 ЕГЭ по физике · задача 67AF6A
С идеальным газом происходит изохорный процесс, в котором в результате увеличения абсолютной температуры газа в 2 раза его давление возросло на 75 кПа. Масса газа постоянна. Каково было первоначальное давление газа?
Показать ответ и разбор
Ответ: 75 кПа
Разбор
Это изохорный процесс, значит объём газа не меняется. Для идеального газа при постоянном объёме и постоянной массе выполняется закон Шарля: $P/T = const$, или $P_{1}/T_{1} = P_{2}/T_{2}$.
По условию температура увеличилась в 2 раза: $T_{2} = 2T_{1}$.
Давление при этом возросло на 75 кПа: $P_{2} = P_{1} + 75$.
Подставляем в уравнение:
$P_{1} / T_{1} = (P_{1} + 75) / (2T_{1})$
Умножаем обе части на $2T_{1}$:
$2P_{1} = P_{1} + 75$
Получаем: $P_{1} = 75$ кПа.
То есть первоначальное давление было ровно 75 кПа. Проверь: после удвоения температуры давление стало 150 кПа — ровно на 75 кПа больше, всё сходится.
По условию температура увеличилась в 2 раза: $T_{2} = 2T_{1}$.
Давление при этом возросло на 75 кПа: $P_{2} = P_{1} + 75$.
Подставляем в уравнение:
$P_{1} / T_{1} = (P_{1} + 75) / (2T_{1})$
Умножаем обе части на $2T_{1}$:
$2P_{1} = P_{1} + 75$
Получаем: $P_{1} = 75$ кПа.
То есть первоначальное давление было ровно 75 кПа. Проверь: после удвоения температуры давление стало 150 кПа — ровно на 75 кПа больше, всё сходится.