Задание 8 ЕГЭ по физике · задача 67A91B
Идеальному одноатомному газу в цилиндре под поршнем было передано количество теплоты 5000 Дж. Какую работу совершил при этом газ, если его расширение происходило при постоянном давлении?
Показать ответ и разбор
Ответ: 2000 Дж
Разбор
Первое начало термодинамики: $Q = \Delta U + A$, где $A$ — работа газа.
Для одноатомного газа $\Delta U = \dfrac{3}{2}nR\Delta T$. Из уравнения состояния $pV = nRT$ при $p = \text{const}$ следует $\Delta U = \dfrac{3}{2}p\Delta V$.
Работа при постоянном давлении $A = p\Delta V$.
Подставляя в первое начало: $Q = \dfrac{3}{2}p\Delta V + p\Delta V = \dfrac{5}{2}p\Delta V$, откуда $A = \dfrac{2}{5}Q$.
При $Q = 5000$ Дж: $A = \dfrac{2}{5}\cdot 5000 = 2000$ Дж.
Для одноатомного газа $\Delta U = \dfrac{3}{2}nR\Delta T$. Из уравнения состояния $pV = nRT$ при $p = \text{const}$ следует $\Delta U = \dfrac{3}{2}p\Delta V$.
Работа при постоянном давлении $A = p\Delta V$.
Подставляя в первое начало: $Q = \dfrac{3}{2}p\Delta V + p\Delta V = \dfrac{5}{2}p\Delta V$, откуда $A = \dfrac{2}{5}Q$.
При $Q = 5000$ Дж: $A = \dfrac{2}{5}\cdot 5000 = 2000$ Дж.