Задание 4 ЕГЭ по физике · задача 62230B
Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени
по закону , где период Т = 1 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, кинетическая энергия маятника достигнет минимального значения?
Показать ответ и разбор
Ответ: 0,25 с
Разбор
Кинетическая энергия маятника минимальна, когда потенциальная энергия максимальна, то есть когда |x| $= A$.
Из уравнения $x = A sin(2\pi t/T)$ при $T = 1$ с получаем $x = A sin(2\pi t)$.
$sin(2\pi t) = \pm 1$ при $2\pi t = \pi/2 + k\pi$, откуда $t = 1/4 + k/2 ($с).
Наименьшее положительное время — $t = 0.25$ с (это T/4).
Из уравнения $x = A sin(2\pi t/T)$ при $T = 1$ с получаем $x = A sin(2\pi t)$.
$sin(2\pi t) = \pm 1$ при $2\pi t = \pi/2 + k\pi$, откуда $t = 1/4 + k/2 ($с).
Наименьшее положительное время — $t = 0.25$ с (это T/4).