Задание 2 ЕГЭ по физике · задача 5E7E7C
Два одинаковых маленьких шарика притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю 0,16 пН. Каким станет модуль сил их гравитационного взаимодействия, если расстояние между шариками уменьшить в 1,5 раза?
Показать ответ и разбор
Ответ: 0,36 пН
Разбор
Сила гравитационного притяжения описывается законом всемирного тяготения:
$F = G\cdot m_{1}\cdot m_{2} / r^{2}$
Шарики одинаковые, поэтому $m_{1} = m_{2} = m$. Значит, сила обратно пропорциональна квадрату расстояния: F ∝ $1/r^{2}$.
Расстояние уменьшили в 1,5 раза, то есть новое расстояние $r' = r / 1,5$.
Новая сила $F' = G\cdot m^{2} / (r/1,5)^{2} = G\cdot m^{2} \cdot (1,5)^{2} / r^{2} = 2,25 \cdot F$.
Подставляем исходное значение: $F' = 2,25 \cdot 0,16$ пН $= 0,36$ пН.
Таким образом, модуль силы гравитационного взаимодействия станет 0,36 пН.
$F = G\cdot m_{1}\cdot m_{2} / r^{2}$
Шарики одинаковые, поэтому $m_{1} = m_{2} = m$. Значит, сила обратно пропорциональна квадрату расстояния: F ∝ $1/r^{2}$.
Расстояние уменьшили в 1,5 раза, то есть новое расстояние $r' = r / 1,5$.
Новая сила $F' = G\cdot m^{2} / (r/1,5)^{2} = G\cdot m^{2} \cdot (1,5)^{2} / r^{2} = 2,25 \cdot F$.
Подставляем исходное значение: $F' = 2,25 \cdot 0,16$ пН $= 0,36$ пН.
Таким образом, модуль силы гравитационного взаимодействия станет 0,36 пН.