Задание 3 ЕГЭ по физике · задача 5E35A7
Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 200 м/с, разрывается на два осколка. Первый осколок массой 1 кг летит под углом 90 о к первоначальному направлению со скоростью 300 м/с. Найдите скорость второго осколка.
Показать ответ и разбор
Ответ: 500 м/с
Разбор
Закон сохранения импульса. Внешние силы в горизонтальной плоскости отсутствуют (взрыв мгновенный), поэтому суммарный импульс до и после разрыва одинаков.
Шаг 1. Начальный импульс снаряда: $p_0 = mv = 2 \cdot 200 = 400$ кг$\cdot$м/с (вдоль оси $x$).
Шаг 2. Первый осколок (1 кг, 300 м/с) летит под 90° — импульс полностью вдоль $y$:
$p_{1x} = 0$, $p_{1y} = 1 \cdot 300 = 300$ кг$\cdot$м/с.
Шаг 3. Второй осколок (1 кг) имеет скорость $v_2$ с компонентами $v_x$, $v_y$; его импульс: $p_{2x} = v_x$, $p_{2y} = v_y$.
Шаг 4. Сохранение импульса:
по $x$: $400 = 0 + v_x \Rightarrow v_x = 400$ м/с;
по $y$: $0 = 300 + v_y \Rightarrow v_y = -300$ м/с.
Шаг 5. Модуль скорости:
$v_2 = \sqrt{400^{2} + (-300)^{2}} = \sqrt{160000 + 90000} = \sqrt{250000} = 500$ м/с.
Шаг 1. Начальный импульс снаряда: $p_0 = mv = 2 \cdot 200 = 400$ кг$\cdot$м/с (вдоль оси $x$).
Шаг 2. Первый осколок (1 кг, 300 м/с) летит под 90° — импульс полностью вдоль $y$:
$p_{1x} = 0$, $p_{1y} = 1 \cdot 300 = 300$ кг$\cdot$м/с.
Шаг 3. Второй осколок (1 кг) имеет скорость $v_2$ с компонентами $v_x$, $v_y$; его импульс: $p_{2x} = v_x$, $p_{2y} = v_y$.
Шаг 4. Сохранение импульса:
по $x$: $400 = 0 + v_x \Rightarrow v_x = 400$ м/с;
по $y$: $0 = 300 + v_y \Rightarrow v_y = -300$ м/с.
Шаг 5. Модуль скорости:
$v_2 = \sqrt{400^{2} + (-300)^{2}} = \sqrt{160000 + 90000} = \sqrt{250000} = 500$ м/с.