Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 54C671
Во сколько раз уменьшится абсолютная температура разреженного одноатомного газа, если среднеквадратичная скорость теплового движения его молекул уменьшится в 5 раз?
Показать ответ и разбор
Ответ: 25 раз(-а)
Разбор
Связь между среднеквадратичной скоростью молекул и температурой для идеального газа даёт формула $\overline{v} = \sqrt{3kT/m}$.
Отсюда сразу видно, что скорость пропорциональна корню из абсолютной температуры: $\overline{v} \propto \sqrt{T}$.
Если скорость уменьшается в 5 раз, то $\sqrt{T_{2}/T_{1}} = 1/5$.
Возводим обе части в квадрат: $T_{2}/T_{1} = 1/25$.
Значит, абсолютная температура уменьшится в 25 раз.
Отсюда сразу видно, что скорость пропорциональна корню из абсолютной температуры: $\overline{v} \propto \sqrt{T}$.
Если скорость уменьшается в 5 раз, то $\sqrt{T_{2}/T_{1}} = 1/5$.
Возводим обе части в квадрат: $T_{2}/T_{1} = 1/25$.
Значит, абсолютная температура уменьшится в 25 раз.