Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 575105
При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 2,5 раза. Конечная температура газа равна 500 К. Какова начальная температура газа?
Показать ответ и разбор
Ответ: 200 К
Разбор
Средняя кинетическая энергия молекул разреженного одноатомного газа напрямую связана с абсолютной температурой.
Для одноатомного идеального газа она выражается формулой Eк $= (3/2) kT$, где k — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура в кельвинах.
Это значит, что кинетическая энергия пропорциональна температуре: если Eк выросла в 2,5 раза, то и T выросла ровно в 2,5 раза.
Запишем: $T_{2} = 2,5 \times T_{1}$
$T_{1} = T_{2} / 2,5$
Подставляем конечную температуру 500 К:
$T_{1} = 500 / 2,5 = 200$ К.
Таким образом, начальная температура газа была 200 К.
Для одноатомного идеального газа она выражается формулой Eк $= (3/2) kT$, где k — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура в кельвинах.
Это значит, что кинетическая энергия пропорциональна температуре: если Eк выросла в 2,5 раза, то и T выросла ровно в 2,5 раза.
Запишем: $T_{2} = 2,5 \times T_{1}$
$T_{1} = T_{2} / 2,5$
Подставляем конечную температуру 500 К:
$T_{1} = 500 / 2,5 = 200$ К.
Таким образом, начальная температура газа была 200 К.