Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 5311FD
|
|
В сосуде под поршнем находится некоторое постоянное количество идеального газа. Во сколько раз уменьшится температура газа, если он перейдёт из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок)?
Показать ответ и разбор
Ответ: 2 раз(а)
Разбор
Для постоянного количества идеального газа $\dfrac{p V}{T} = \text{const}$, то есть $T \sim p V$.
Состояние 1: $p_1 = 2 p_0$, $V_1 = 4 V_0$, поэтому $T_1 \sim p_1 V_1 = 8 p_0 V_0$.
Состояние 2: $p_2 = 4 p_0$, $V_2 = V_0$, поэтому $T_2 \sim p_2 V_2 = 4 p_0 V_0$.
$\dfrac{T_1}{T_2} = \dfrac{8 p_0 V_0}{4 p_0 V_0} = 2$ — температура уменьшилась в 2 раза.
Типичные ошибки: переводить $^\circ$C в кельвины в $pV = \nu RT$; в осях $p$–$T$ и $V$–$T$ прямая через начало координат — изохора/изобара; концентрация $n = N/V$, плотность $\rho = n m_0$; для влажного воздуха учитывать и парциальное давление сухого воздуха, и давление пара; при насыщении избыток пара конденсируется, $p = p_\text{нас} = \text{const}$; $\overline{E_k} = \tfrac32 kT$, $\upsilon_\text{кв} = \sqrt{3kT/m_0}$.
Состояние 1: $p_1 = 2 p_0$, $V_1 = 4 V_0$, поэтому $T_1 \sim p_1 V_1 = 8 p_0 V_0$.
Состояние 2: $p_2 = 4 p_0$, $V_2 = V_0$, поэтому $T_2 \sim p_2 V_2 = 4 p_0 V_0$.
$\dfrac{T_1}{T_2} = \dfrac{8 p_0 V_0}{4 p_0 V_0} = 2$ — температура уменьшилась в 2 раза.
Типичные ошибки: переводить $^\circ$C в кельвины в $pV = \nu RT$; в осях $p$–$T$ и $V$–$T$ прямая через начало координат — изохора/изобара; концентрация $n = N/V$, плотность $\rho = n m_0$; для влажного воздуха учитывать и парциальное давление сухого воздуха, и давление пара; при насыщении избыток пара конденсируется, $p = p_\text{нас} = \text{const}$; $\overline{E_k} = \tfrac32 kT$, $\upsilon_\text{кв} = \sqrt{3kT/m_0}$.