Задание 13 ЕГЭ по физике · задача 52BC1F
|
|
На рисунке приведён график зависимости силы тока i от времени t при свободных гармонических колебаниях в колебательном контуре. Каким станет период свободных колебаний в контуре, если конденсатор в этом контуре заменить на другой конденсатор, ёмкость которого в 4 раза меньше?
Показать ответ и разбор
Ответ: 2 мкс
Разбор
Период свободных колебаний в контуре определяется формулой $T = 2\pi \sqrt{LC}$.
Из графика видно, что ток совершает полный цикл за 4 мкс: от нуля в $t=0$ через максимум, ноль в $t=2$, минимум и снова ноль в $t=4$. Значит, исходный период $T = 4$ мкс.
Ёмкость уменьшили в 4 раза: $C' = C/4$. Подставляем в формулу:
$T' = 2\pi \sqrt{L \cdot C/4} = 2\pi \sqrt{LC} / 2 = T/2$.
Новый период равен 2 мкс.
Из графика видно, что ток совершает полный цикл за 4 мкс: от нуля в $t=0$ через максимум, ноль в $t=2$, минимум и снова ноль в $t=4$. Значит, исходный период $T = 4$ мкс.
Ёмкость уменьшили в 4 раза: $C' = C/4$. Подставляем в формулу:
$T' = 2\pi \sqrt{L \cdot C/4} = 2\pi \sqrt{LC} / 2 = T/2$.
Новый период равен 2 мкс.