Задание 13 ЕГЭ по физике · задача 507D42
Предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы D = 5 дптр. Изображение предмета действительное, увеличение (отношение высоты изображения предмета к высоте самого предмета) k = 2. Найдите расстояние между предметом и его изображением. Ответ выразите в сантиметрах.
Показать ответ и разбор
Ответ: 90 см
Разбор
Оптическая сила линзы $D = 5$ дптр, значит фокусное расстояние $f = 1/D = 0,2$ м $= 20$ см.
Для собирающей линзы действительное изображение получается, когда предмет находится за фокусом. Увеличение $k = 2$ означает, что расстояние от линзы до изображения в два раза больше расстояния от линзы до предмета: $v = 2u ($где u и v — положительные величины).
Формула тонкой линзы: $1/f = 1/v + 1/u$.
Подставляем $v = 2u$:
$1/20 = 1/(2u) + 1/u = 1,5/u$.
Отсюда $u = 1,5 \times 20 = 30$ см.
Тогда $v = 60$ см.
Предмет и изображение находятся по разные стороны линзы, поэтому расстояние между ними равно $u + v = 90$ см.
Для собирающей линзы действительное изображение получается, когда предмет находится за фокусом. Увеличение $k = 2$ означает, что расстояние от линзы до изображения в два раза больше расстояния от линзы до предмета: $v = 2u ($где u и v — положительные величины).
Формула тонкой линзы: $1/f = 1/v + 1/u$.
Подставляем $v = 2u$:
$1/20 = 1/(2u) + 1/u = 1,5/u$.
Отсюда $u = 1,5 \times 20 = 30$ см.
Тогда $v = 60$ см.
Предмет и изображение находятся по разные стороны линзы, поэтому расстояние между ними равно $u + v = 90$ см.