Задание 8 ЕГЭ по физике · задача 4FD162
Для охлаждения лимонада в него бросают кубики льда, имеющие температуру 0 °С. Масса каждого кубика 8 г. Первоначальная температура лимонада равна 30 °С. После того как в лимонад бросили четыре кубика льда, установилась температура 15 °С. Сколько лимонада было в стакане? Ответ в граммах (г) округлите до целых. Теплообменом лимонада и льда
с другими телами пренебречь. Удельная теплоёмкость лимонада равна удельной теплоёмкости воды.
Показать ответ и разбор
Ответ: 200 г
Разбор
4 кубика льда $= 32$ г $= 0{,}032$ кг растают полностью (конечная $T = 15\,^\circ$C $> 0$). Уравнение теплового баланса: $c_\text{в} m (30 - 15) = \lambda_\text{льда} m_\text{льда} + c_\text{в} m_\text{льда}(15 - 0)$.
$63000\,m = 3{,}3\cdot 10^{5}\cdot 0{,}032 + 4200\cdot 0{,}032\cdot 15 = 10560 + 2016 = 12576$.
$m = \dfrac{12576}{63000} \approx 0{,}200$ кг $= 200$ г.
Типичные ошибки: в балансе учитывать и теплоту плавления льда $\lambda m_\text{льда}$, и последующий нагрев талой воды $c_\text{в} m_\text{льда}(T-0)$; проверять, весь ли лёд растаял — если установившаяся температура равна 0 °C, часть льда осталась и баланс другой; удельная теплоёмкость и удельная теплота плавления — разные величины, не путать; массы держать в одних единицах.
$63000\,m = 3{,}3\cdot 10^{5}\cdot 0{,}032 + 4200\cdot 0{,}032\cdot 15 = 10560 + 2016 = 12576$.
$m = \dfrac{12576}{63000} \approx 0{,}200$ кг $= 200$ г.
Типичные ошибки: в балансе учитывать и теплоту плавления льда $\lambda m_\text{льда}$, и последующий нагрев талой воды $c_\text{в} m_\text{льда}(T-0)$; проверять, весь ли лёд растаял — если установившаяся температура равна 0 °C, часть льда осталась и баланс другой; удельная теплоёмкость и удельная теплота плавления — разные величины, не путать; массы держать в одних единицах.