Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 497121
Во сколько раз увеличилось давление разреженного газа при увеличении концентрации его частиц в 3 раза и уменьшении абсолютной температуры газа в 2 раза?
Показать ответ и разбор
Ответ: 1,5 раз(а)
Разбор
Для разреженного газа (идеального) давление связано с концентрацией и температурой формулой $p = nkT$, где n — концентрация частиц, T — абсолютная температура, k — постоянная Больцмана.
Обозначим начальные значения: $p_{1} = n_{1}kT_{1}$.
После изменений: $n_{2} = 3n_{1}, T_{2} = T_{1}/2$.
Тогда $p_{2} = n_{2}kT_{2} = 3n_{1} \cdot k \cdot (T_{1}/2) = (3/2) n_{1}kT_{1}$.
Значит, $p_{2} / p_{1} = 3/2$.
Давление увеличилось в 1,5 раза.
Обозначим начальные значения: $p_{1} = n_{1}kT_{1}$.
После изменений: $n_{2} = 3n_{1}, T_{2} = T_{1}/2$.
Тогда $p_{2} = n_{2}kT_{2} = 3n_{1} \cdot k \cdot (T_{1}/2) = (3/2) n_{1}kT_{1}$.
Значит, $p_{2} / p_{1} = 3/2$.
Давление увеличилось в 1,5 раза.