Задание 13 ЕГЭ по физике · задача 445435
| t, 106 c | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| I, 103 A | 4 | 2,83 | 0 | 2,83 | 4 | 2,83 | 0 | 2,83 | 4 | 2,83 |
В таблице показано, как менялся ток в катушке идеального колебательного контура при свободных электромагнитных колебаниях в этом контуре. Вычислите по этим данным максимальную энергию катушки, если ёмкость конденсатора равна 405 пФ. Ответ выразите в наноджоулях (нДж), округлив до целых.
Показать ответ и разбор
Ответ: 32 нДж
Разбор
Период колебаний из таблицы — 8 мкс.
Из формулы Томсона находим индуктивность катушки:
$T = 2\pi\sqrt{LC} \Rightarrow L = \dfrac{T^{2}}{4\pi^{2}C} = \dfrac{(8\cdot 10^{-6})^{2}}{4\pi^{2}\cdot 405\cdot 10^{-12}} \approx 4\cdot 10^{-3}$ Гн.
Максимальная энергия контура (в момент максимального тока вся энергия сосредоточена в катушке):
$W = \dfrac{LI_{m}^{2}}{2}$.
Подставляем $I_{m} = 4\cdot 10^{-3}$ А:
$W = \dfrac{4\cdot 10^{-3}\cdot (4\cdot 10^{-3})^{2}}{2} = 3,2\cdot 10^{-8}$ Дж $= 32$ нДж.
Из формулы Томсона находим индуктивность катушки:
$T = 2\pi\sqrt{LC} \Rightarrow L = \dfrac{T^{2}}{4\pi^{2}C} = \dfrac{(8\cdot 10^{-6})^{2}}{4\pi^{2}\cdot 405\cdot 10^{-12}} \approx 4\cdot 10^{-3}$ Гн.
Максимальная энергия контура (в момент максимального тока вся энергия сосредоточена в катушке):
$W = \dfrac{LI_{m}^{2}}{2}$.
Подставляем $I_{m} = 4\cdot 10^{-3}$ А:
$W = \dfrac{4\cdot 10^{-3}\cdot (4\cdot 10^{-3})^{2}}{2} = 3,2\cdot 10^{-8}$ Дж $= 32$ нДж.