Задание 13 ЕГЭ по физике · задача 468FFB
|
|
В колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону UC = U0 cos ωt, где U0 = 5 В, ω = π·106 с1. Определите частоту колебаний силы тока в контуре.
Показать ответ и разбор
Ответ: 500 кГц
Разбор
В идеальном колебательном контуре заряд, напряжение на конденсаторе и сила тока колеблются с одной и той же циклической частотой. Из закона $U_C = U_0 \cos\omega t$ видно, что $\omega = \pi\cdot 10^6$ с$^{-1}$.
Сила тока — производная заряда по времени; при дифференцировании частота не меняется, поэтому для тока тоже $\omega = \pi\cdot 10^6$ с$^{-1}$.
Обычная частота: $\nu = \dfrac{\omega}{2\pi} = \dfrac{\pi\cdot 10^6}{2\pi} = 0{,}5\cdot 10^6$ Гц $= 500\,000$ Гц.
Ответ требуется в кГц: $500\,000$ Гц $= 500$ кГц. Ответ: 500.
Типичные ошибки: период контура $T = 2\pi\sqrt{LC}$, резонанс при $\omega = 1/\sqrt{LC}$; закон сохранения энергии $\tfrac{LI^2}{2} + \tfrac{CU^2}{2} = \text{const}$; при $t = 0$ (конденсатор заряжен) ток и энергия катушки равны нулю, а заряд и энергия конденсатора максимальны; $q_{\max} = I_{\max}/\omega$; энергии поля осциллируют с периодом $T/2$.
Сила тока — производная заряда по времени; при дифференцировании частота не меняется, поэтому для тока тоже $\omega = \pi\cdot 10^6$ с$^{-1}$.
Обычная частота: $\nu = \dfrac{\omega}{2\pi} = \dfrac{\pi\cdot 10^6}{2\pi} = 0{,}5\cdot 10^6$ Гц $= 500\,000$ Гц.
Ответ требуется в кГц: $500\,000$ Гц $= 500$ кГц. Ответ: 500.
Типичные ошибки: период контура $T = 2\pi\sqrt{LC}$, резонанс при $\omega = 1/\sqrt{LC}$; закон сохранения энергии $\tfrac{LI^2}{2} + \tfrac{CU^2}{2} = \text{const}$; при $t = 0$ (конденсатор заряжен) ток и энергия катушки равны нулю, а заряд и энергия конденсатора максимальны; $q_{\max} = I_{\max}/\omega$; энергии поля осциллируют с периодом $T/2$.