Задание 13 ЕГЭ по физике · задача 402B55
Предмет высотой 6 см расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы 5 дптр. Действительное изображение предмета находится на расстоянии 30 см от оптического центра линзы. Найдите высоту изображения предмета.
Показать ответ и разбор
Ответ: 3 см
Разбор
Сначала найдём фокусное расстояние линзы. Оптическая сила $D = 5$ дптр, значит $f = 1/D = 0,2$ м $= 20$ см.
По формуле тонкой линзы:
$1/v − 1/u = 1/f$
Подставляем $v = +30$ см (действительное изображение) и $f = +20$ см (собирающая линза):
$1/30 − 1/u = 1/20$
$1/u = 1/30 − 1/20 = −1/60$
$u = −60$ см.
Поперечное увеличение:
$m = h$′$/h = v/u = 30/(−60) = −0,5$
Значит, высота изображения |h′| $= 0,5 \times 6 = 3$ см (изображение перевёрнутое, как и должно быть при действительном изображении).
По формуле тонкой линзы:
$1/v − 1/u = 1/f$
Подставляем $v = +30$ см (действительное изображение) и $f = +20$ см (собирающая линза):
$1/30 − 1/u = 1/20$
$1/u = 1/30 − 1/20 = −1/60$
$u = −60$ см.
Поперечное увеличение:
$m = h$′$/h = v/u = 30/(−60) = −0,5$
Значит, высота изображения |h′| $= 0,5 \times 6 = 3$ см (изображение перевёрнутое, как и должно быть при действительном изображении).