Задание 3 ЕГЭ по физике · задача 434D31
|
|
Камень массой 3 кг падает под углом к горизонту в тележку с песком общей массой 15 кг, покоящуюся на горизонтальных рельсах, и застревает в песке (см. рисунок). После падения кинетическая энергия тележки с камнем равна 2,25 Дж. Определите скорость камня перед падением в тележку.
Показать ответ и разбор
Ответ: 6 м/с
Разбор
Это задача на неупругий удар с сохранением импульса только по горизонтали.
Сначала найдём скорость тележки с камнем после падения. Кинетическая энергия системы равна 2,25 Дж, общая масса — 18 кг:
½$\cdot 18\cdot V^{2} = 2,25$
$V^{2} = 0,25$
$V = 0,5$ м/с.
По горизонтали импульс сохраняется (рельсы не дают горизонтальной силы извне). Горизонтальная составляющая скорости камня: $v\cdot cos60° = v/2$.
Импульс до удара по горизонтали: $3\cdot(v/2)$
После: $18\cdot 0,5 = 9$
$1,5v = 9$
$v = 6$ м/с.
Вертикальная составляющая импульса гасится рельсами и не влияет на движение тележки.
Сначала найдём скорость тележки с камнем после падения. Кинетическая энергия системы равна 2,25 Дж, общая масса — 18 кг:
½$\cdot 18\cdot V^{2} = 2,25$
$V^{2} = 0,25$
$V = 0,5$ м/с.
По горизонтали импульс сохраняется (рельсы не дают горизонтальной силы извне). Горизонтальная составляющая скорости камня: $v\cdot cos60° = v/2$.
Импульс до удара по горизонтали: $3\cdot(v/2)$
После: $18\cdot 0,5 = 9$
$1,5v = 9$
$v = 6$ м/с.
Вертикальная составляющая импульса гасится рельсами и не влияет на движение тележки.