Задание 3 ЕГЭ по физике · задача 43BD11
|
|
Человек несёт груз на лёгкой палке (см. рисунок). Чтобы удержать в равновесии груз весом 80 Н, он прикладывает к концу B палки вертикальную силу 30 Н. OB = 80 см. Чему равно OA ?
Показать ответ и разбор
Ответ: 30 см
Разбор
Рассмотрим палку как рычаг с точкой опоры $O$. Груз весом $80$ Н висит на конце $A$ и создаёт момент, стремящийся повернуть палку. Человек прикладывает к концу $B$ силу $30$ Н вниз.
Палка лёгкая, её вес не учитываем. Условие равновесия — равенство моментов относительно $O$:
$M_\text{груза} = M_\text{силы}$, то есть $80\ \text{Н}\cdot OA = 30\ \text{Н}\cdot OB$.
По условию $OB = 80$ см, поэтому
$OA = \dfrac{30\cdot OB}{80} = \dfrac{30\cdot 80}{80} = 30$ см.
Меньшая сила $30$ Н уравновешивает больший вес $80$ Н за счёт большего плеча.
Типичные ошибки: путать, на каком плече какая сила (у большей силы — меньшее плечо); брать момент относительно конца палки, а не точки опоры $O$; забывать перевести плечи в одинаковые единицы (здесь всё в см).
Палка лёгкая, её вес не учитываем. Условие равновесия — равенство моментов относительно $O$:
$M_\text{груза} = M_\text{силы}$, то есть $80\ \text{Н}\cdot OA = 30\ \text{Н}\cdot OB$.
По условию $OB = 80$ см, поэтому
$OA = \dfrac{30\cdot OB}{80} = \dfrac{30\cdot 80}{80} = 30$ см.
Меньшая сила $30$ Н уравновешивает больший вес $80$ Н за счёт большего плеча.
Типичные ошибки: путать, на каком плече какая сила (у большей силы — меньшее плечо); брать момент относительно конца палки, а не точки опоры $O$; забывать перевести плечи в одинаковые единицы (здесь всё в см).