Задание 1 ЕГЭ по физике · задача 41FCF3
На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела от времени t.
|
|
Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 0 до 5 с.
Показать ответ и разбор
Ответ: 32,5 м
Разбор
Путь численно равен площади фигуры под графиком скорости, причём площади ниже оси времени берутся по модулю (путь не бывает отрицательным).
На 3-й секунде график пересекает ось времени (тело меняет направление), поэтому разбиваем интервал $0\text{–}5$ с на два участка.
Участок $0\text{–}3$ с: прямоугольный треугольник с основанием 3 с и высотой 15 м/с:
$S_1 = \dfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 15 = 22{,}5$ м.
Участок $3\text{–}5$ с: треугольник ниже оси, основание $5 - 3 = 2$ с, высота $|-10| = 10$ м/с:
$S_2 = \dfrac{1}{2}\cdot 2\cdot 10 = 10$ м.
Полный путь $S = S_1 + S_2 = 22{,}5 + 10 = 32{,}5$ м.
На 3-й секунде график пересекает ось времени (тело меняет направление), поэтому разбиваем интервал $0\text{–}5$ с на два участка.
Участок $0\text{–}3$ с: прямоугольный треугольник с основанием 3 с и высотой 15 м/с:
$S_1 = \dfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 15 = 22{,}5$ м.
Участок $3\text{–}5$ с: треугольник ниже оси, основание $5 - 3 = 2$ с, высота $|-10| = 10$ м/с:
$S_2 = \dfrac{1}{2}\cdot 2\cdot 10 = 10$ м.
Полный путь $S = S_1 + S_2 = 22{,}5 + 10 = 32{,}5$ м.