Задание 1 ЕГЭ по физике · задача 3CF615
Координата x тела меняется с течением времени t согласно закону , где все величины выражены в СИ. Определите проекцию ускорения этого тела.
Показать ответ и разбор
Ответ: -4 м/с²
Разбор
Чтобы найти ускорение, начнём с того, что у нас уже есть закон движения — координата как функция времени.
Скорость — это первая производная координаты по времени:
$v_x = dx/dt$
Для $x = 23 + 5t − 2t^{2}$ получаем
$v_x = 5 − 4t$ (м/с).
Ускорение — это производная скорости по времени:
$a_x = dvx/dt$
Дифференцируем 5 − 4t и получаем постоянное значение
$a_x = −4$ м/с$^{2}$.
То есть проекция ускорения на ось x равна −4 м/с$^{2}$ и не меняется со временем.
Скорость — это первая производная координаты по времени:
$v_x = dx/dt$
Для $x = 23 + 5t − 2t^{2}$ получаем
$v_x = 5 − 4t$ (м/с).
Ускорение — это производная скорости по времени:
$a_x = dvx/dt$
Дифференцируем 5 − 4t и получаем постоянное значение
$a_x = −4$ м/с$^{2}$.
То есть проекция ускорения на ось x равна −4 м/с$^{2}$ и не меняется со временем.