Задание 10 ЕГЭ по физике · задача 3CD6D3

Тема: 2.1 Молекулярная физика · 2 балла · ответ подтверждён проверкой ФИПИ

Гелий массой 4,8 г при комнатной температуре помещают под тяжёлый подвижный поршень в открытый сверху сосуд и начинают охлаждать. Начальное давление гелия 200 кПа. Масса газа в сосуде остаётся неизменной. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало.

Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими гелий, и формулами, выражающими их зависимость от абсолютной температуры T газа в условиях данной задачи. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

ФОРМУЛЫ

А)	объём газа $V (T)$
Б)	внутренняя энергия газа $U (T)$

1)	$a T,$ $a = 14,958 \frac{Дж}{К}$
2)	$\frac{b}{T},$ $b = 239,3 м^{3} \cdot К$
3)	$c T,$ $c = 5,983 \cdot 10^{- 3} \frac{Дж}{К}$
4)	$d T,$ $d = 4,986 \cdot 10^{- 5} \frac{м^{3}}{К}$

Решить в тренажёре с автопроверкой →

Показать ответ и разбор

Ответ: 41

Разбор

Процесс идёт при постоянном давлении, потому что поршень тяжёлый и подвижный, а трением можно пренебречь — давление газа всё время равно весу поршня на единицу площади плюс атмосферное, то есть остаётся 200 кПа.

Гелий — одноатомный идеальный газ, $n = m/M = 4,8$ г / 4 г/моль $= 1,2$ моль.

Объём: из уравнения состояния при $P = const$ получаем $V = (nR/P) T$. Подставляем числа: $nR/P = 1,2 \times 8,31 / 2\cdot 10^{5} = 4,986\cdot 10^{-5}$ м$^{3}/$К. Значит, $V(T) = dT$ с $d = 4,986\cdot 10^{-5} ($формула 4).

Внутренняя энергия: $U = (3/2)nRT = (3/2)\cdot 1,2\cdot 8,31 T = 14,958 T$. Значит, $U(T) = aT$ с $a = 14,958 ($формула 1).

Поэтому соответствие: А — 4, Б — 1.