Задание 10 ЕГЭ по физике · задача 3BDF8F
| 1) | увеличилась |
| 2) | уменьшилась |
| 3) | не изменилась |
| Плотность газа в сосуде | Внутренняя энергия газа в сосуде |
В сосуде постоянного объёма абсолютную температуру одноатомного идеального газа увеличили в 3 раза, выпустив при этом 1/3 газа из сосуда. Как изменились в результате этого плотность газа в сосуде и его внутренняя энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Показать ответ и разбор
Ответ: 21
Разбор
Плотность газа уменьшилась, а внутренняя энергия увеличилась.
Объём сосуда постоянен, поэтому сразу пишем $V = const$.
Плотность.
Плотность $\rho = m/V$. Масса газа пропорциональна количеству вещества n. После выпуска 1/3 газа осталось 2/3 исходного количества: $n_{2} = (2/3)n_{1}$. Объём не изменился, значит $\rho_{2} = (2/3)\rho_{1}$. Плотность уменьшилась $\to$ выбираем цифру 2.
Внутренняя энергия.
Для одноатомного идеального газа $U = (3/2)nRT$.
Начальная энергия: $U_{1} = (3/2)n_{1}RT_{1}$.
После изменений: $n_{2} = (2/3)n_{1}, T_{2} = 3T_{1}$.
$U_{2} = (3/2)\cdot(2/3)n_{1}\cdot R\cdot 3T_{1} = (3/2)\cdot 2\cdot n_{1}RT_{1} = 3n_{1}RT_{1}$.
Сравниваем с $U_{1}$: $U_{2} = 3n_{1}RT_{1} = 2\cdot$[$(3/2)n_{1}RT_{1}$] $= 2U_{1}$. Внутренняя энергия увеличилась $\to$ выбираем цифру 1.
Объём сосуда постоянен, поэтому сразу пишем $V = const$.
Плотность.
Плотность $\rho = m/V$. Масса газа пропорциональна количеству вещества n. После выпуска 1/3 газа осталось 2/3 исходного количества: $n_{2} = (2/3)n_{1}$. Объём не изменился, значит $\rho_{2} = (2/3)\rho_{1}$. Плотность уменьшилась $\to$ выбираем цифру 2.
Внутренняя энергия.
Для одноатомного идеального газа $U = (3/2)nRT$.
Начальная энергия: $U_{1} = (3/2)n_{1}RT_{1}$.
После изменений: $n_{2} = (2/3)n_{1}, T_{2} = 3T_{1}$.
$U_{2} = (3/2)\cdot(2/3)n_{1}\cdot R\cdot 3T_{1} = (3/2)\cdot 2\cdot n_{1}RT_{1} = 3n_{1}RT_{1}$.
Сравниваем с $U_{1}$: $U_{2} = 3n_{1}RT_{1} = 2\cdot$[$(3/2)n_{1}RT_{1}$] $= 2U_{1}$. Внутренняя энергия увеличилась $\to$ выбираем цифру 1.