Задание 10 ЕГЭ по физике · задача 352D7e
| 1) | увеличилась |
| 2) | уменьшилась |
| 3) | не изменилась |
В тепловом двигателе, работающем по циклу Карно, температуру нагревателя понизили. Температура холодильника и количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику за цикл, остались прежними. Как изменились при этом КПД теплового двигателя и работа теплового двигателя за цикл? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения: Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| КПД теплового двигателя | Работа теплового двигателя за цикл |
Показать ответ и разбор
Ответ: 22
Разбор
Пусть $T_н$ — температура нагревателя, $T_х$ — температура холодильника в кельвинах, $Q_х$ — количество теплоты, отданное холодильнику за цикл, $Q_н$ — количество теплоты, полученное от нагревателя, $A$ — работа теплового двигателя за цикл.
Для цикла Карно:
$\eta = 1 - \dfrac{T_х}{T_н}$,
$\dfrac{Q_х}{Q_н} = \dfrac{T_х}{T_н}$.
1. КПД двигателя.
Температуру нагревателя понизили, а температура холодильника осталась прежней. Значит, $T_н$ уменьшилось. Тогда дробь $\dfrac{T_х}{T_н}$ увеличивается, поэтому величина
$\eta = 1 - \dfrac{T_х}{T_н}$
уменьшается. Следовательно, КПД уменьшился — цифра 2.
2. Работа двигателя за цикл.
По условию количество теплоты, отданное холодильнику, осталось прежним: $Q_х$ не изменилось.
Из соотношения Карно:
$\dfrac{Q_х}{Q_н} = \dfrac{T_х}{T_н}$,
откуда
$Q_н = Q_х \cdot \dfrac{T_н}{T_х}$.
Так как $T_н$ уменьшилось, а $T_х$ не изменилось, то $Q_н$ уменьшилось.
Работа двигателя за цикл:
$A = Q_н - Q_х$.
Если $Q_н$ уменьшилось, а $Q_х$ осталось прежним, то работа $A$ тоже уменьшилась. Значит, работа за цикл уменьшилась — цифра 2.
Ответ: КПД — 2, работа — 2, итог 22.
Для цикла Карно:
$\eta = 1 - \dfrac{T_х}{T_н}$,
$\dfrac{Q_х}{Q_н} = \dfrac{T_х}{T_н}$.
1. КПД двигателя.
Температуру нагревателя понизили, а температура холодильника осталась прежней. Значит, $T_н$ уменьшилось. Тогда дробь $\dfrac{T_х}{T_н}$ увеличивается, поэтому величина
$\eta = 1 - \dfrac{T_х}{T_н}$
уменьшается. Следовательно, КПД уменьшился — цифра 2.
2. Работа двигателя за цикл.
По условию количество теплоты, отданное холодильнику, осталось прежним: $Q_х$ не изменилось.
Из соотношения Карно:
$\dfrac{Q_х}{Q_н} = \dfrac{T_х}{T_н}$,
откуда
$Q_н = Q_х \cdot \dfrac{T_н}{T_х}$.
Так как $T_н$ уменьшилось, а $T_х$ не изменилось, то $Q_н$ уменьшилось.
Работа двигателя за цикл:
$A = Q_н - Q_х$.
Если $Q_н$ уменьшилось, а $Q_х$ осталось прежним, то работа $A$ тоже уменьшилась. Значит, работа за цикл уменьшилась — цифра 2.
Ответ: КПД — 2, работа — 2, итог 22.