Задание 16 ЕГЭ по физике · задача 382D7A
Образец радиоактивного радия находится в закрытом сосуде. Ядра радия испытывают α -распад с периодом полураспада 3,6 суток. Определите количество гелия (в мкмоль) в сосуде через 7,2 суток, если в начальный момент времени образец содержал 2 мкмоль радия.
Показать ответ и разбор
Ответ: 1,5 мкмоль
Разбор
Каждое ядро радия при $\alpha-$распаде превращается в одно ядро радона и испускает одно $\alpha-$частицу, которая, захватив два электрона, становится атомом гелия. Поэтому количество образовавшегося гелия равно количеству распавшихся ядер радия.
Период полураспада $T = 3,6$ суток, время $t = 7,2$ суток, значит, прошло ровно два периода полураспада.
За один период полураспада распадается половина ядер, за два периода остаётся $(1/2)^{2} = 1/4$ от начального количества.
Начальное количество радия $N_{0} = 2$ мкмоль, значит, распалось $N_{0} − N_{0}/4 = 1,5$ мкмоль.
Следовательно, в сосуде образовалось 1,5 мкмоль гелия.
Период полураспада $T = 3,6$ суток, время $t = 7,2$ суток, значит, прошло ровно два периода полураспада.
За один период полураспада распадается половина ядер, за два периода остаётся $(1/2)^{2} = 1/4$ от начального количества.
Начальное количество радия $N_{0} = 2$ мкмоль, значит, распалось $N_{0} − N_{0}/4 = 1,5$ мкмоль.
Следовательно, в сосуде образовалось 1,5 мкмоль гелия.