Задание 11 ЕГЭ по физике · задача 37538A
По участку цепи (см. рисунок) течёт постоянный ток А. Чему равна сила тока, которую показывает амперметр, если сопротивление Ом? Сопротивлением амперметра пренебречь.
|
|
Показать ответ и разбор
Ответ: 1,5 А
Разбор
Привет! Давай разберём эту задачу вместе. Тема параллельного и последовательного соединения проводников часто встречается на экзамене, и здесь главное — аккуратно проследить, как течёт ток.
Представь себе реку, которая разветвляется на два рукава. Вода (наш ток) будет течь по обоим руслам, но там, где препятствий (камней, то есть сопротивления) меньше, поток будет сильнее.
Шаг 1. Анализируем схему
Общий ток $I = 2$ А сначала проходит через первый резистор $r$, а затем разветвляется на две параллельные ветви:
1. Верхняя ветвь: здесь последовательно соединены три резистора $r$. Значит, её общее сопротивление $R_{верх} = r + r + r = 3r$.
2. Нижняя ветвь: здесь находится идеальный амперметр (его сопротивление равно нулю) и один резистор $r$. Сопротивление этой ветви $R_{низ} = r$.
Шаг 2. Вспоминаем законы параллельного соединения
При параллельном соединении напряжение на ветвях одинаковое: $U_{верх} = U_{низ}$.
По закону Ома для участка цепи $U = I \cdot R$.
Запишем это для наших ветвей:
$I_{верх} \cdot 3r = I_{низ} \cdot r$
Отсюда видно, что $I_{низ} = 3 \cdot I_{верх}$. То есть по нижней ветви (где сопротивление в 3 раза меньше) течёт ток в 3 раза больший!
Шаг 3. Находим искомый ток
Сумма токов в ветвях равна общему току, который втекает в разветвление:
$I = I_{верх} + I_{низ}$
Подставим наше соотношение:
$I = I_{верх} + 3 \cdot I_{верх} = 4 \cdot I_{верх}$
Значит, $I_{верх} = I / 4 = 2 / 4 = 0,5$ А.
Тогда ток в нижней ветви, который и показывает амперметр:
$I_{низ} = 3 \cdot 0,5 = 1,5$ А.
Обрати внимание: само значение сопротивления $r = 1$ Ом нам даже не понадобилось для расчётов, так как оно сократилось. Такое в физике бывает часто!
Ответ: 1,5 А. Ты отлично справишься с подобными задачами на экзамене, просто рисуй токи и не торопись!
Представь себе реку, которая разветвляется на два рукава. Вода (наш ток) будет течь по обоим руслам, но там, где препятствий (камней, то есть сопротивления) меньше, поток будет сильнее.
Шаг 1. Анализируем схему
Общий ток $I = 2$ А сначала проходит через первый резистор $r$, а затем разветвляется на две параллельные ветви:
1. Верхняя ветвь: здесь последовательно соединены три резистора $r$. Значит, её общее сопротивление $R_{верх} = r + r + r = 3r$.
2. Нижняя ветвь: здесь находится идеальный амперметр (его сопротивление равно нулю) и один резистор $r$. Сопротивление этой ветви $R_{низ} = r$.
Шаг 2. Вспоминаем законы параллельного соединения
При параллельном соединении напряжение на ветвях одинаковое: $U_{верх} = U_{низ}$.
По закону Ома для участка цепи $U = I \cdot R$.
Запишем это для наших ветвей:
$I_{верх} \cdot 3r = I_{низ} \cdot r$
Отсюда видно, что $I_{низ} = 3 \cdot I_{верх}$. То есть по нижней ветви (где сопротивление в 3 раза меньше) течёт ток в 3 раза больший!
Шаг 3. Находим искомый ток
Сумма токов в ветвях равна общему току, который втекает в разветвление:
$I = I_{верх} + I_{низ}$
Подставим наше соотношение:
$I = I_{верх} + 3 \cdot I_{верх} = 4 \cdot I_{верх}$
Значит, $I_{верх} = I / 4 = 2 / 4 = 0,5$ А.
Тогда ток в нижней ветви, который и показывает амперметр:
$I_{низ} = 3 \cdot 0,5 = 1,5$ А.
Обрати внимание: само значение сопротивления $r = 1$ Ом нам даже не понадобилось для расчётов, так как оно сократилось. Такое в физике бывает часто!
Ответ: 1,5 А. Ты отлично справишься с подобными задачами на экзамене, просто рисуй токи и не торопись!