Задание 5 ЕГЭ по физике · задача 33A2F0
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения от угла наклона плоскости к горизонту α с погрешностью, не превышающей 0,01 Н.
На основании данных, приведённых в таблице, и используя закон сухого трения, выберите два верных утверждения.
| α , рад | 0 | 0,05 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 |
| Н | 0 | 1,0 | 2,0 | 3,86 | 3,76 | 3,63 | 3,46 | 3,25 | 3,01 | 2,75 | 2,45 | 2,13 |
| 1) | Сила трения покоя не зависит от угла α. | |
| 2) | С ростом угла наклона модуль силы трения покоя уменьшается. | |
| 3) | Коэффициент трения скольжения меньше 0,4. | |
| 4) | Когда угол наклона меньше 0,1 рад, брусок скользит по наклонной плоскости. | |
| 5) | Модуль силы трения скольжения уменьшается при увеличении угла наклонной плоскости к горизонту. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 35 (верны: 3, 5)
Разбор
Из таблицы видно, что до $\alpha \approx 0,2$ рад сила трения растёт примерно как $mg sin \alpha (2\cdot 9,8\cdot sin \alpha)$, значит брусок ещё не скользит — это сила трения покоя. Начиная с $\alpha = 0,3$ рад сила трения начинает уменьшаться — это уже сила трения скольжения $F_{\text{тр}}= \mu mg cos \alpha$.
Утверждение 3 верно: при $\alpha = 0,3$ рад $F_{\text{тр}}= 3,76$ Н, $N = mg cos 0,3 \approx 18,7$ Н, поэтому $\mu \approx 0,20$ < 0,4.
Утверждение 5 верно: после начала скольжения $F_{\text{тр}}= \mu mg cos \alpha$, а $cos \alpha$ падает с ростом $\alpha$, значит модуль силы трения скольжения уменьшается.
Остальные утверждения неверны: сила трения покоя сначала растёт, а не остаётся постоянной и не уменьшается; при $\alpha$ < 0,1 рад брусок не скользит.
Утверждение 3 верно: при $\alpha = 0,3$ рад $F_{\text{тр}}= 3,76$ Н, $N = mg cos 0,3 \approx 18,7$ Н, поэтому $\mu \approx 0,20$ < 0,4.
Утверждение 5 верно: после начала скольжения $F_{\text{тр}}= \mu mg cos \alpha$, а $cos \alpha$ падает с ростом $\alpha$, значит модуль силы трения скольжения уменьшается.
Остальные утверждения неверны: сила трения покоя сначала растёт, а не остаётся постоянной и не уменьшается; при $\alpha$ < 0,1 рад брусок не скользит.