Задание 1 ЕГЭ по физике · задача 2e3953
На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела
от времени t.
|
|
Определите проекцию a x ускорения этого тела в интервале времени от 2 до 4 с. Ответ запишите с учётом знака проекции.
Показать ответ и разбор
Ответ: -5 м/с²
Разбор
Шаг 1. Какой закон работает.
Проекция ускорения — это скорость изменения проекции скорости: $a_x = \dfrac{\upsilon_{x2} - \upsilon_{x1}}{t_2 - t_1}$. На графике $\upsilon_x(t)$ это буквально наклон прямолинейного участка: чем круче и куда «смотрит» прямая, таково и ускорение.
Шаг 2. Считываем значения строго с графика.
На интервале от $t_1 = 2$ с до $t_2 = 4$ с график — прямая линия, значит ускорение постоянно и можно брать любые две точки этого участка. Берём концы:
при $t_1 = 2$ с проекция скорости $\upsilon_{x1} = 6$ м/с;
при $t_2 = 4$ с проекция скорости $\upsilon_{x2} = -4$ м/с.
Шаг 3. Вычисляем.
$a_x = \dfrac{\upsilon_{x2} - \upsilon_{x1}}{t_2 - t_1} = \dfrac{-4 - 6}{4 - 2} = \dfrac{-10}{2} = -5$ м/с².
Шаг 4. Физический смысл ответа.
Знак «минус» говорит, что ускорение направлено против оси $Ox$: тело сначала тормозит (скорость падает с 6 м/с до нуля), а затем разгоняется в противоположную сторону до −4 м/с. Всё сходится с рисунком: прямая за 2 секунды «проседает» на 10 м/с.
Ответ: $a_x = -5$ м/с².
Проекция ускорения — это скорость изменения проекции скорости: $a_x = \dfrac{\upsilon_{x2} - \upsilon_{x1}}{t_2 - t_1}$. На графике $\upsilon_x(t)$ это буквально наклон прямолинейного участка: чем круче и куда «смотрит» прямая, таково и ускорение.
Шаг 2. Считываем значения строго с графика.
На интервале от $t_1 = 2$ с до $t_2 = 4$ с график — прямая линия, значит ускорение постоянно и можно брать любые две точки этого участка. Берём концы:
при $t_1 = 2$ с проекция скорости $\upsilon_{x1} = 6$ м/с;
при $t_2 = 4$ с проекция скорости $\upsilon_{x2} = -4$ м/с.
Шаг 3. Вычисляем.
$a_x = \dfrac{\upsilon_{x2} - \upsilon_{x1}}{t_2 - t_1} = \dfrac{-4 - 6}{4 - 2} = \dfrac{-10}{2} = -5$ м/с².
Шаг 4. Физический смысл ответа.
Знак «минус» говорит, что ускорение направлено против оси $Ox$: тело сначала тормозит (скорость падает с 6 м/с до нуля), а затем разгоняется в противоположную сторону до −4 м/с. Всё сходится с рисунком: прямая за 2 секунды «проседает» на 10 м/с.
Ответ: $a_x = -5$ м/с².