Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 2B4653
Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным теплоизолирующим поршнем на две части. В одной части сосуда находится аргон, в другой – неон. Концентрация молекул газов одинакова. Определите отношение средней кинетической энергии теплового движения молекул аргона к средней кинетической энергии теплового движения молекул неона, когда поршень находится в равновесии.
Показать ответ и разбор
Ответ: 1
Разбор
Поршень лёгкий и подвижный, поэтому в равновесии давления газов по обе стороны должны быть одинаковы: $P_{\text{Ar}} = P_{\text{Ne}}$.
Концентрация молекул одинакова: $n_{\text{Ar}} = n_{\text{Ne}}$.
Для идеального газа давление связано с концентрацией и температурой формулой $P = n k T$, где k — постоянная Больцмана.
Подставляем равные значения: $n_{\text{Ar}} k T_{\text{Ar}} = n_{\text{Ne}} k T_{\text{Ne}}$. Поскольку $n_{\text{Ar}} = n_{\text{Ne}}$, сразу получаем $T_{\text{Ar}} = T_{\text{Ne}}$.
Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа (аргон и неон — оба одноатомные) равна (3/2) k T. При одинаковой температуре энергии равны, значит их отношение 1.
Концентрация молекул одинакова: $n_{\text{Ar}} = n_{\text{Ne}}$.
Для идеального газа давление связано с концентрацией и температурой формулой $P = n k T$, где k — постоянная Больцмана.
Подставляем равные значения: $n_{\text{Ar}} k T_{\text{Ar}} = n_{\text{Ne}} k T_{\text{Ne}}$. Поскольку $n_{\text{Ar}} = n_{\text{Ne}}$, сразу получаем $T_{\text{Ar}} = T_{\text{Ne}}$.
Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа (аргон и неон — оба одноатомные) равна (3/2) k T. При одинаковой температуре энергии равны, значит их отношение 1.