Задание 2 ЕГЭ по физике · задача 1ccc46
Под действием силы величиной 9 Н пружина удлинилась на 4,5 см. Каким станет удлинение пружины под действием силы, равной по модулю 6 Н?
Показать ответ и разбор
Ответ: 3 см
Разбор
1. Для упругой деформации пружины используем закон Гука:
$F = kx$,
где $F$ — приложенная сила, $x$ — удлинение пружины, $k$ — жёсткость пружины.
2. В первом случае сила $F_1 = 9$ Н вызывает удлинение $x_1 = 4{,}5$ см. Найдём жёсткость пружины. Переведём удлинение в СИ:
$x_1 = 4{,}5 \text{ см} = 0{,}045 \text{ м}$.
Тогда:
$k = \dfrac{F_1}{x_1} = \dfrac{9}{0{,}045} = 200 \text{ Н/м}$.
3. Теперь к той же пружине приложена сила $F_2 = 6$ Н. Так как пружина та же самая, её жёсткость остаётся прежней: $k = 200$ Н/м.
Найдём новое удлинение:
$x_2 = \dfrac{F_2}{k} = \dfrac{6}{200} = 0{,}03 \text{ м}$.
4. Переведём ответ в сантиметры:
$0{,}03 \text{ м} = 3 \text{ см}$.
Итак, под действием силы $6$ Н пружина удлинится на $3$ см.
$F = kx$,
где $F$ — приложенная сила, $x$ — удлинение пружины, $k$ — жёсткость пружины.
2. В первом случае сила $F_1 = 9$ Н вызывает удлинение $x_1 = 4{,}5$ см. Найдём жёсткость пружины. Переведём удлинение в СИ:
$x_1 = 4{,}5 \text{ см} = 0{,}045 \text{ м}$.
Тогда:
$k = \dfrac{F_1}{x_1} = \dfrac{9}{0{,}045} = 200 \text{ Н/м}$.
3. Теперь к той же пружине приложена сила $F_2 = 6$ Н. Так как пружина та же самая, её жёсткость остаётся прежней: $k = 200$ Н/м.
Найдём новое удлинение:
$x_2 = \dfrac{F_2}{k} = \dfrac{6}{200} = 0{,}03 \text{ м}$.
4. Переведём ответ в сантиметры:
$0{,}03 \text{ м} = 3 \text{ см}$.
Итак, под действием силы $6$ Н пружина удлинится на $3$ см.