Задание 8 ЕГЭ по физике · задача 1Fcc34
Каков максимальный КПД, который может иметь идеальный тепловой двигатель с температурой нагревателя 600 К и температурой холодильника 480 К?
Показать ответ и разбор
Ответ: 20 %
Разбор
1. Физический закон и обоснование
Согласно теореме Карно, никакой реальный тепловой двигатель, работающий при заданных температурах нагревателя $T_{\text{н}}$ и холодильника $T_{\text{х}}$, не может иметь коэффициент полезного действия (КПД), превышающий КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно при тех же температурах.
Следовательно, максимально возможный КПД определяется формулой Карно:
$\eta_{\text{max}} = \dfrac{T_{\text{н}} - T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}} = 1 - \dfrac{T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}}$.
2. Вычисления
Температуры в условии уже даны в абсолютной шкале (в кельвинах), поэтому переводить их не требуется:
$T_{\text{н}} = 600\text{ К}$,
$T_{\text{х}} = 480\text{ К}$.
Подставим числовые данные в формулу:
$\eta_{\text{max}} = \dfrac{600 - 480}{600} = \dfrac{120}{600} = 0,2$.
В контрольно-измерительных материалах ЕГЭ значение КПД в подобных заданиях традиционно требуется выразить в процентах:
$\eta_{\text{max}} = 0,2 \cdot 100\% = 20\%$.
В бланк ответов записываем только число 20.
Согласно теореме Карно, никакой реальный тепловой двигатель, работающий при заданных температурах нагревателя $T_{\text{н}}$ и холодильника $T_{\text{х}}$, не может иметь коэффициент полезного действия (КПД), превышающий КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно при тех же температурах.
Следовательно, максимально возможный КПД определяется формулой Карно:
$\eta_{\text{max}} = \dfrac{T_{\text{н}} - T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}} = 1 - \dfrac{T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}}$.
2. Вычисления
Температуры в условии уже даны в абсолютной шкале (в кельвинах), поэтому переводить их не требуется:
$T_{\text{н}} = 600\text{ К}$,
$T_{\text{х}} = 480\text{ К}$.
Подставим числовые данные в формулу:
$\eta_{\text{max}} = \dfrac{600 - 480}{600} = \dfrac{120}{600} = 0,2$.
В контрольно-измерительных материалах ЕГЭ значение КПД в подобных заданиях традиционно требуется выразить в процентах:
$\eta_{\text{max}} = 0,2 \cdot 100\% = 20\%$.
В бланк ответов записываем только число 20.