Задание 5 ЕГЭ по физике · задача 1CC443
|
|
Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой
| 1) | Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков увеличится. | |
| 2) | Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 20 Н. | |
| 3) | Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 1000 кг/м 3 . | |
| 4) | Если на верхний брусок положить груз массой | |
| 5) | Если в стопку добавить ещё один такой же брусок, то глубина её погружения увеличится на 5 см. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 12 (верны: 1, 2)
Разбор
Два бруска связаны и плавают так, что вода точно на границе. Значит, полностью погружён только нижний брусок (высота 5 см), верхний — над водой.
Суммарный вес двух брусков — 2 кг, то есть 20 Н. По условию равновесия сила Архимеда равна весу, значит, F_А = 20 Н. Это утверждение 2.
Объём нижнего бруска V = F_А / (ρ_в ⋅ g) = 20 / (1000 ⋅ 10) = 0,002 м³. Площадь основания S = V / 0,05 = 0,04 м². Объём одного бруска тоже 0,002 м³, масса 1 кг, поэтому плотность материала 500 кг/м³. Утверждение 3 неверно.
Керосин легче воды. Чтобы вытолкнуть те же 20 Н, нужен больший объём погружённой части — глубина погружения увеличится. Утверждение 1 верно.
При добавлении груза 0,5 кг вес станет 25 Н, требуемый объём 0,0025 м³ > 0,002 м³. Бруски погрузятся глубже, но максимальная сила Архимеда (при полном погружении) 40 Н > 25 Н, поэтому они не утонут. Утверждение 4 неверно.
При добавлении третьего бруска вес 30 Н, нужно 0,003 м³. Погружение составит 7,5 см, то есть увеличится на 2,5 см, а не на 5 см. Утверждение 5 неверно.
Правильные утверждения: 1 и 2.
Суммарный вес двух брусков — 2 кг, то есть 20 Н. По условию равновесия сила Архимеда равна весу, значит, F_А = 20 Н. Это утверждение 2.
Объём нижнего бруска V = F_А / (ρ_в ⋅ g) = 20 / (1000 ⋅ 10) = 0,002 м³. Площадь основания S = V / 0,05 = 0,04 м². Объём одного бруска тоже 0,002 м³, масса 1 кг, поэтому плотность материала 500 кг/м³. Утверждение 3 неверно.
Керосин легче воды. Чтобы вытолкнуть те же 20 Н, нужен больший объём погружённой части — глубина погружения увеличится. Утверждение 1 верно.
При добавлении груза 0,5 кг вес станет 25 Н, требуемый объём 0,0025 м³ > 0,002 м³. Бруски погрузятся глубже, но максимальная сила Архимеда (при полном погружении) 40 Н > 25 Н, поэтому они не утонут. Утверждение 4 неверно.
При добавлении третьего бруска вес 30 Н, нужно 0,003 м³. Погружение составит 7,5 см, то есть увеличится на 2,5 см, а не на 5 см. Утверждение 5 неверно.
Правильные утверждения: 1 и 2.