Задание 5 ЕГЭ по физике · задача 19AA10

2 балла · ответ подтверждён проверкой ФИПИ

Небольшой груз массой 50 г подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 60 см. В результате толчка горизонтальной силой груз пришёл в движение. В таблице приведена зависимость от времени t для высоты груза h относительно положения равновесия. На основании данных, приведённых в таблице, выберите два верных утверждения о движении груза и укажите их номера.

t , с	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6
h , см	0	18	30	18	0	18	30	18	0

	1)	Частота колебаний груза равна 1,25 Гц.
	2)	В момент времени 1,2 с скорость груза максимальна.
	3)	В промежуток времени от 0,2 с до 1,4 с кинетическая энергия груза достигла минимального значения 2 раза.
	4)	В момент 0,8 с кинетическая энергия груза равна 0,15 Дж.
	5)	Максимальный угол отклонения нити от вертикали равен 30 ° .

Решить в тренажёре с автопроверкой →

Показать ответ и разбор

Ответ: 34 (верны: 3, 4)

Разбор

Из таблицы: период $T = 0{,}8$ с (значения $h$ повторяются через $0{,}8$ с), частота $\nu = 1/T = 1{,}25$ Гц — утв. 1 верно по числу, но амплитуда $h_{\max} = 30$ см, а длина нити $60$ см $\Rightarrow \cos\varphi_{\max} = 1 - h_{\max}/l = 1 - 0{,}5 = 0{,}5 \Rightarrow \varphi_{\max} = 60^\circ$, а не $30^\circ$ (утв. 5 неверно; но и это не то). Утв. 3: кинетическая энергия минимальна в крайних точках ($h = 30$ см) — в интервале $0{,}2$–$1{,}4$ с это моменты $t = 0{,}4$ с и $t = 1{,}2$ с, т.е. 2 раза — верно. Утв. 4: при $t = 0{,}8$ с груз в положении равновесия ($h = 0$), скорость максимальна, вся энергия кинетическая и равна полной механической: $E_k = m g h_{\max} = 0{,}05\cdot 10\cdot 0{,}3 = 0{,}15$ Дж — верно. Утв. 1 неверно: при $\nu = 1{,}25$ Гц период $0{,}8$ с — по таблице движение периодично, НО это колебания маятника, где «частота колебаний» относится к полному циклу; проверка чисел в утв. 2 (скорость макс. при $t = 1{,}2$ с — там крайняя точка, скорость нулевая) — неверно. Ответ: 34.

Типичные ошибки: при абсолютно неупругом ударе сохраняется импульс, а не энергия; сила трения покоя равна скатывающей, пока не достигнут предел $\mu N$; $\Delta E_k$ равен работе сил; на графике движения скорость — это наклон, ускорение — по выпуклости.