Задание 5 ЕГЭ по физике · задача 131cc8
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Oх движется тело массой 10 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости этого тела
от времени t.
|
|
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о движении этого тела.
| 1) | Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 10 с составляет 0,4 м/с 2 . | |
| 2) | Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 10 с в два раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 10 до 20 с. | |
| 3) | В промежутке времени от 35 до 45 с тело переместилось на 90 м. | |
| 4) | В промежутке времени от 10 до 20 с модуль равнодействующей сил, действующих на тело, равен 2 Н. | |
| 5) | Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 35 до 40с уменьшилась в 2 раза. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 124 (верны: 1, 2, 4)
Разбор
Читаем график внимательно. По рисунку проекция скорости меняется так:
— от 0 до 10 с: линейный рост от 0 до 4 м/с;
— от 10 до 20 с: линейный рост от 4 до 6 м/с;
— от 20 до 35 с: постоянная скорость 6 м/с;
— от 35 до 45 с: линейное убывание от 6 до 0 м/с.
Масса тела $m = 10$ кг. Теперь проверяем каждое утверждение.
Утверждение 1. Ускорение на участке 0–10 с — это наклон графика: $a_1 = \dfrac{\Delta \upsilon}{\Delta t} = \dfrac{4 - 0}{10} = 0{,}4$ м/с². Верно.
Утверждение 2. На участке 10–20 с: $a_2 = \dfrac{6 - 4}{10} = 0{,}2$ м/с². Сравниваем: $a_1 = 0{,}4 = 2 \cdot 0{,}2 = 2a_2$. Верно.
Утверждение 3. Перемещение равно площади под графиком скорости. На участке 35–45 с это треугольник: $S = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6 = 30$ м, а не 90 м. Неверно.
Утверждение 4. По второму закону Ньютона модуль равнодействующей на участке 10–20 с: $F = m a_2 = 10 \cdot 0{,}2 = 2$ Н. Верно.
Утверждение 5. На участке 35–45 с ускорение $a_4 = \dfrac{0 - 6}{10} = -0{,}6$ м/с², значит при $t = 40$ с скорость $\upsilon = 6 - 0{,}6 \cdot 5 = 3$ м/с. Кинетическая энергия $E_k = \dfrac{m\upsilon^2}{2}$ пропорциональна квадрату скорости: $\dfrac{E_k(40)}{E_k(35)} = \left(\dfrac{3}{6}\right)^2 = \dfrac{1}{4}$, то есть энергия уменьшилась в 4 раза, а не в 2. Неверно.
Итог: верны утверждения 1, 2 и 4.
Ответ: 124.
— от 0 до 10 с: линейный рост от 0 до 4 м/с;
— от 10 до 20 с: линейный рост от 4 до 6 м/с;
— от 20 до 35 с: постоянная скорость 6 м/с;
— от 35 до 45 с: линейное убывание от 6 до 0 м/с.
Масса тела $m = 10$ кг. Теперь проверяем каждое утверждение.
Утверждение 1. Ускорение на участке 0–10 с — это наклон графика: $a_1 = \dfrac{\Delta \upsilon}{\Delta t} = \dfrac{4 - 0}{10} = 0{,}4$ м/с². Верно.
Утверждение 2. На участке 10–20 с: $a_2 = \dfrac{6 - 4}{10} = 0{,}2$ м/с². Сравниваем: $a_1 = 0{,}4 = 2 \cdot 0{,}2 = 2a_2$. Верно.
Утверждение 3. Перемещение равно площади под графиком скорости. На участке 35–45 с это треугольник: $S = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6 = 30$ м, а не 90 м. Неверно.
Утверждение 4. По второму закону Ньютона модуль равнодействующей на участке 10–20 с: $F = m a_2 = 10 \cdot 0{,}2 = 2$ Н. Верно.
Утверждение 5. На участке 35–45 с ускорение $a_4 = \dfrac{0 - 6}{10} = -0{,}6$ м/с², значит при $t = 40$ с скорость $\upsilon = 6 - 0{,}6 \cdot 5 = 3$ м/с. Кинетическая энергия $E_k = \dfrac{m\upsilon^2}{2}$ пропорциональна квадрату скорости: $\dfrac{E_k(40)}{E_k(35)} = \left(\dfrac{3}{6}\right)^2 = \dfrac{1}{4}$, то есть энергия уменьшилась в 4 раза, а не в 2. Неверно.
Итог: верны утверждения 1, 2 и 4.
Ответ: 124.