Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 199792
В сосуде неизменного объёма находится разреженный газ в количестве 3 моль. Во сколько раз изменится давление газа в сосуде, если выпустить из него 1 моль газа, а абсолютную температуру газа уменьшить в 2 раза?
Показать ответ и разбор
Ответ: 3 раз(-а)
Разбор
Воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое для разреженного газа выполняется с хорошей точностью:
$pV = \nu RT$.
Объём сосуда постоянен, поэтому давление прямо пропорционально произведению количества вещества и температуры:
p ∝ $\nu T$.
Запишем отношение давлений до и после изменений:
$p_{2}/p_{1} = (\nu_{2}/\nu_{1}) \times (T_{2}/T_{1})$.
Подставим значения: $\nu_{2} = 2$ моль, $\nu_{1} = 3$ моль, $T_{2} = T_{1}/2$.
$p_{2}/p_{1} = (2/3) \times (1/2) = 1/3$.
Значит, давление уменьшилось в 3 раза. Вопрос «во сколько раз изменится» — ответ 3.
$pV = \nu RT$.
Объём сосуда постоянен, поэтому давление прямо пропорционально произведению количества вещества и температуры:
p ∝ $\nu T$.
Запишем отношение давлений до и после изменений:
$p_{2}/p_{1} = (\nu_{2}/\nu_{1}) \times (T_{2}/T_{1})$.
Подставим значения: $\nu_{2} = 2$ моль, $\nu_{1} = 3$ моль, $T_{2} = T_{1}/2$.
$p_{2}/p_{1} = (2/3) \times (1/2) = 1/3$.
Значит, давление уменьшилось в 3 раза. Вопрос «во сколько раз изменится» — ответ 3.