Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 0F98F4
В сосуде неизменного объёма находится идеальный газ. Во сколько раз нужно уменьшить количество вещества газа в сосуде, чтобы после увеличения абсолютной температуры газа в 2 раза его давление стало вдвое меньше начального?
Показать ответ и разбор
Ответ: 4 раз(а)
Разбор
Давай разберём задачу по шагам, используя уравнение Менделеева — Клапейрона.
Объём сосуда постоянен, поэтому запишем для начального и конечного состояния:
$P_{1}V = \nu_{1}RT_{1}$
$P_{2}V = \nu_{2}RT_{2}$
По условию $T_{2} = 2T_{1}$, а $P_{2} = P_{1}/2$.
Разделим второе уравнение на первое:
$P_{2}/P_{1} = (\nu_{2}/\nu_{1}) \times (T_{2}/T_{1})$
Подставляем известные величины:
$1/2 = (\nu_{2}/\nu_{1}) \times 2$
Отсюда $\nu_{2}/\nu_{1} = 1/4$.
Значит, количество вещества нужно уменьшить в 4 раза.
Объём сосуда постоянен, поэтому запишем для начального и конечного состояния:
$P_{1}V = \nu_{1}RT_{1}$
$P_{2}V = \nu_{2}RT_{2}$
По условию $T_{2} = 2T_{1}$, а $P_{2} = P_{1}/2$.
Разделим второе уравнение на первое:
$P_{2}/P_{1} = (\nu_{2}/\nu_{1}) \times (T_{2}/T_{1})$
Подставляем известные величины:
$1/2 = (\nu_{2}/\nu_{1}) \times 2$
Отсюда $\nu_{2}/\nu_{1} = 1/4$.
Значит, количество вещества нужно уменьшить в 4 раза.