Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 0BFF12
При изохорном нагревании идеального газа на 300 К его давление удвоилось. Какова была первоначальная абсолютная температура газа?
Показать ответ и разбор
Ответ: 300 К
Разбор
При изохорном нагревании объём газа остаётся постоянным, поэтому используем закон Гей-Люссака: давление идеального газа прямо пропорционально его абсолютной температуре.
$P_{1} / T_{1} = P_{2} / T_{2}$
По условию давление удвоилось, значит $P_{2} = 2P_{1}$, а температура выросла на 300 К, значит $T_{2} = T_{1} + 300$.
Подставляем в формулу:
$P_{1} / T_{1} = 2P_{1} / (T_{1} + 300)$
Делим обе части уравнения на $P_{1} ($давление не равно нулю):
$1 / T_{1} = 2 / (T_{1} + 300)$
Перемножаем крест-накрест:
$T_{1} + 300 = 2T_{1}$
Вычитаем $T_{1}$ из обеих частей:
$300 = T_{1}$
Значит, первоначальная абсолютная температура газа была 300 К.
$P_{1} / T_{1} = P_{2} / T_{2}$
По условию давление удвоилось, значит $P_{2} = 2P_{1}$, а температура выросла на 300 К, значит $T_{2} = T_{1} + 300$.
Подставляем в формулу:
$P_{1} / T_{1} = 2P_{1} / (T_{1} + 300)$
Делим обе части уравнения на $P_{1} ($давление не равно нулю):
$1 / T_{1} = 2 / (T_{1} + 300)$
Перемножаем крест-накрест:
$T_{1} + 300 = 2T_{1}$
Вычитаем $T_{1}$ из обеих частей:
$300 = T_{1}$
Значит, первоначальная абсолютная температура газа была 300 К.