Задание 8 ЕГЭ по физике · задача 191151
|
|
На рисунке показан циклический процесс изменения состояния постоянной массы одноатомного идеального газа. На каком участке работа внешних сил над газом положительна и равна отданному газом количеству теплоты?
Показать ответ и разбор
Ответ: 4
Разбор
Привет! Давай разберём эту задачу шаг за шагом. Задачи на термодинамику часто кажутся запутанными из-за обилия терминов, но если перевести слова в формулы, всё становится очень логичным.
Шаг 1. Переводим условие на язык физики
В задаче сказано: «работа внешних сил над газом положительна». Обозначим работу внешних сил как $A_{внеш}$. Если $A_{внеш} > 0$, значит, газ сжимают, и его объём уменьшается ($V \downarrow$). Сама работа газа при этом отрицательна: $A = -A_{внеш}$.
Далее сказано, что эта работа «равна отданному газом количеству теплоты». Обозначим отданную теплоту как $Q_{отд}$. По условию $A_{внеш} = Q_{отд}$. Само полученное газом тепло $Q$ равно $-Q_{отд}$.
Шаг 2. Применяем Первое начало термодинамики
Запишем закон: $Q = \Delta U + A$.
Подставим наши обозначения:
$-Q_{отд} = \Delta U - A_{внеш}$
Так как по условию $A_{внеш} = Q_{отд}$, подставим это в уравнение:
$-A_{внеш} = \Delta U - A_{внеш}$
Отсюда получаем, что изменение внутренней энергии $\Delta U = 0$.
Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры. Раз $\Delta U = 0$, значит, температура газа не меняется ($T = const$). Это изотермический процесс.
Шаг 3. Ищем нужный участок на графике
Итак, мы ищем процесс, в котором:
1) Температура постоянна ($T = const$).
2) Объём уменьшается ($V \downarrow$).
Смотрим на график в осях $p-T$. Изотермические процессы (где $T$ не меняется) — это вертикальные отрезки. У нас их два: участок 2 и участок 4.
Вспомним уравнение Менделеева-Клапейрона: $pV = \nu RT$. Если температура постоянна, то давление и объём обратно пропорциональны. Чтобы объём уменьшался (как мы выяснили на первом шаге), давление должно расти ($p \uparrow$).
На участке 2 давление падает (стрелочка вниз). А вот на участке 4 давление растёт (стрелочка вверх) при постоянной температуре. Это именно то, что нам нужно — изотермическое сжатие.
Ты отлично справляешься, продолжай в том же духе!
Шаг 1. Переводим условие на язык физики
В задаче сказано: «работа внешних сил над газом положительна». Обозначим работу внешних сил как $A_{внеш}$. Если $A_{внеш} > 0$, значит, газ сжимают, и его объём уменьшается ($V \downarrow$). Сама работа газа при этом отрицательна: $A = -A_{внеш}$.
Далее сказано, что эта работа «равна отданному газом количеству теплоты». Обозначим отданную теплоту как $Q_{отд}$. По условию $A_{внеш} = Q_{отд}$. Само полученное газом тепло $Q$ равно $-Q_{отд}$.
Шаг 2. Применяем Первое начало термодинамики
Запишем закон: $Q = \Delta U + A$.
Подставим наши обозначения:
$-Q_{отд} = \Delta U - A_{внеш}$
Так как по условию $A_{внеш} = Q_{отд}$, подставим это в уравнение:
$-A_{внеш} = \Delta U - A_{внеш}$
Отсюда получаем, что изменение внутренней энергии $\Delta U = 0$.
Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры. Раз $\Delta U = 0$, значит, температура газа не меняется ($T = const$). Это изотермический процесс.
Шаг 3. Ищем нужный участок на графике
Итак, мы ищем процесс, в котором:
1) Температура постоянна ($T = const$).
2) Объём уменьшается ($V \downarrow$).
Смотрим на график в осях $p-T$. Изотермические процессы (где $T$ не меняется) — это вертикальные отрезки. У нас их два: участок 2 и участок 4.
Вспомним уравнение Менделеева-Клапейрона: $pV = \nu RT$. Если температура постоянна, то давление и объём обратно пропорциональны. Чтобы объём уменьшался (как мы выяснили на первом шаге), давление должно расти ($p \uparrow$).
На участке 2 давление падает (стрелочка вниз). А вот на участке 4 давление растёт (стрелочка вверх) при постоянной температуре. Это именно то, что нам нужно — изотермическое сжатие.
Ты отлично справляешься, продолжай в том же духе!