Задание 8 ЕГЭ по физике · задача 154098
При остывании чугунной болванки с 450 до 80 ° С выделилось количество теплоты, равное 44 400 кДж. Чему равна масса этой болванки?
Показать ответ и разбор
Ответ: 240 кг
Разбор
Шаг 1. Понимаем процесс.
Чугунная болванка остывает, значит она отдаёт теплоту в окружающую среду. Количество теплоты при нагревании или охлаждении связано с массой тела, его удельной теплоёмкостью и изменением температуры:
$Q = cm\Delta t$,
где $c$ — удельная теплоёмкость чугуна, $m$ — масса болванки, $\Delta t$ — изменение температуры.
Шаг 2. Находим изменение температуры.
Начальная температура $450^\circ\text{С}$, конечная $80^\circ\text{С}$, поэтому:
$\Delta t = 450 - 80 = 370^\circ\text{С}$.
Так как нас интересует разность температур, $370^\circ\text{С} = 370\ \text{К}$.
Шаг 3. Переводим теплоту в джоули.
Дано:
$Q = 44\,400\ \text{кДж}$.
Поскольку $1\ \text{кДж} = 1000\ \text{Дж}$, получаем:
$Q = 44\,400\,000\ \text{Дж}$.
Шаг 4. Выражаем массу.
Из формулы $Q = cm\Delta t$ находим массу:
$m = \dfrac{Q}{c\Delta t}$.
Удельная теплоёмкость чугуна по справочным данным:
$c = 500\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot\text{К})$.
Шаг 5. Подставляем числа.
$m = \dfrac{44\,400\,000}{500 \cdot 370} = \dfrac{44\,400\,000}{185\,000} = 240$.
Ответ: масса болванки равна $240$ кг.
Чугунная болванка остывает, значит она отдаёт теплоту в окружающую среду. Количество теплоты при нагревании или охлаждении связано с массой тела, его удельной теплоёмкостью и изменением температуры:
$Q = cm\Delta t$,
где $c$ — удельная теплоёмкость чугуна, $m$ — масса болванки, $\Delta t$ — изменение температуры.
Шаг 2. Находим изменение температуры.
Начальная температура $450^\circ\text{С}$, конечная $80^\circ\text{С}$, поэтому:
$\Delta t = 450 - 80 = 370^\circ\text{С}$.
Так как нас интересует разность температур, $370^\circ\text{С} = 370\ \text{К}$.
Шаг 3. Переводим теплоту в джоули.
Дано:
$Q = 44\,400\ \text{кДж}$.
Поскольку $1\ \text{кДж} = 1000\ \text{Дж}$, получаем:
$Q = 44\,400\,000\ \text{Дж}$.
Шаг 4. Выражаем массу.
Из формулы $Q = cm\Delta t$ находим массу:
$m = \dfrac{Q}{c\Delta t}$.
Удельная теплоёмкость чугуна по справочным данным:
$c = 500\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot\text{К})$.
Шаг 5. Подставляем числа.
$m = \dfrac{44\,400\,000}{500 \cdot 370} = \dfrac{44\,400\,000}{185\,000} = 240$.
Ответ: масса болванки равна $240$ кг.