Задание 2 ЕГЭ по физике · задача 16C3B9
|
|
Груз массой m = 2,0 кг и объёмом V = 103 м3, подвешенный на тонкой нити, целиком погружён в жидкость и не касается дна сосуда (см. рисунок). Модуль силы натяжения нити Т = 12 Н. Найдите плотность жидкости.
Показать ответ и разбор
Ответ: 800 кг/м³
Разбор
Привет! Давай разберём эту задачу. Она на статику и силу Архимеда, и здесь главное — аккуратно расписать все силы, действующие на груз.
Шаг 1. Какие силы действуют на груз?
Груз висит неподвижно, значит, он находится в равновесии. На него действуют три силы:
1. Сила тяжести (mg), направленная вниз.
2. Сила натяжения нити (T), направленная вверх (нить тянет груз наверх).
3. Выталкивающая сила Архимеда (FА), тоже направленная вверх (жидкость помогает нити удерживать груз).
Шаг 2. Запишем условие равновесия.
По первому закону Ньютона сумма всех сил равна нулю. В проекции на вертикальную ось, направленную вверх, это выглядит так:
T + FА - mg $= 0$
Отсюда выразим силу Архимеда:
FА $=$ mg - T
Шаг 3. Вспомним формулу силы Архимеда.
Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости:
FА $=$ ρж · g · Vпогр
Поскольку груз погружён целиком, Vпогр $=$ V. Тогда:
ρж · g · V $=$ mg - T
Шаг 4. Выразим искомую величину и посчитаем.
Нам нужно найти плотность жидкости ρж:
ρж $= ($mg - T) / (g · V)
Подставим числа из условия (ускорение свободного падения g берём равным 10 м/с²):
ρж $= (2,0$ кг · 10 м/с² - 12 Н) / (10 м/с² · $10^{-3}$ м³)
ρж $= (20 - 12) / 0,01 = 8 / 0,01 = 800$ кг/м³.
Вот и всё! Плотность жидкости равна 800 кг/м³. Ты отлично справляешься, продолжай в том же духе!
Шаг 1. Какие силы действуют на груз?
Груз висит неподвижно, значит, он находится в равновесии. На него действуют три силы:
1. Сила тяжести (mg), направленная вниз.
2. Сила натяжения нити (T), направленная вверх (нить тянет груз наверх).
3. Выталкивающая сила Архимеда (FА), тоже направленная вверх (жидкость помогает нити удерживать груз).
Шаг 2. Запишем условие равновесия.
По первому закону Ньютона сумма всех сил равна нулю. В проекции на вертикальную ось, направленную вверх, это выглядит так:
T + FА - mg $= 0$
Отсюда выразим силу Архимеда:
FА $=$ mg - T
Шаг 3. Вспомним формулу силы Архимеда.
Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости:
FА $=$ ρж · g · Vпогр
Поскольку груз погружён целиком, Vпогр $=$ V. Тогда:
ρж · g · V $=$ mg - T
Шаг 4. Выразим искомую величину и посчитаем.
Нам нужно найти плотность жидкости ρж:
ρж $= ($mg - T) / (g · V)
Подставим числа из условия (ускорение свободного падения g берём равным 10 м/с²):
ρж $= (2,0$ кг · 10 м/с² - 12 Н) / (10 м/с² · $10^{-3}$ м³)
ρж $= (20 - 12) / 0,01 = 8 / 0,01 = 800$ кг/м³.
Вот и всё! Плотность жидкости равна 800 кг/м³. Ты отлично справляешься, продолжай в том же духе!