Задание 2 ЕГЭ по физике · задача 166494
Модуль сил гравитационного притяжения между двумя однородными шарами, центры которых находятся на расстоянии 4,8 м друг от друга, равен 10 пН. Каков будет модуль сил притяжения между этими шарами, если расстояние между их центрами уменьшить до 2,4 м?
Показать ответ и разбор
Ответ: 40 пН
Разбор
Закон всемирного тяготения:
$F = G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$
Массы шаров не меняются, поэтому сила притяжения зависит только от расстояния между центрами.
Первоначальное расстояние: $r_1 = 4{,}8$ м.
Новое расстояние: $r_2 = 2{,}4$ м.
Сравним силы:
$\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{r_1^2}{r_2^2}$
Подставим числа:
$\dfrac{F_2}{F_1} = \left(\dfrac{4{,}8}{2{,}4}\right)^2 = 2^2 = 4$
Значит, сила увеличится в 4 раза:
$F_2 = 4F_1 = 4 \cdot 10 = 40$ пН.
Ответ: $40$ пН.
$F = G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$
Массы шаров не меняются, поэтому сила притяжения зависит только от расстояния между центрами.
Первоначальное расстояние: $r_1 = 4{,}8$ м.
Новое расстояние: $r_2 = 2{,}4$ м.
Сравним силы:
$\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{r_1^2}{r_2^2}$
Подставим числа:
$\dfrac{F_2}{F_1} = \left(\dfrac{4{,}8}{2{,}4}\right)^2 = 2^2 = 4$
Значит, сила увеличится в 4 раза:
$F_2 = 4F_1 = 4 \cdot 10 = 40$ пН.
Ответ: $40$ пН.