Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 0771EE
|
|
С идеальным газом постоянной массы происходит циклический процесс,
VT-диаграмма которого представлена на рисунке. Наименьшее давление газа в этом процессе равно 6 кПа. Определите количество вещества этого газа. Ответ округлите до сотых.
Показать ответ и разбор
Ответ: 0,24 моль
Разбор
Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Графики циклических процессов часто вызывают вопросы, но если действовать по шагам, всё становится прозрачным.
Шаг 1. Анализируем график и ищем точку с наименьшим давлением.
Перед нами VT-диаграмма (зависимость объёма от температуры). Вспомним уравнение Менделеева-Клапейрона:
$pV = \nu RT$
Выразим отсюда давление:
$p = \nu RT / V$
Нам нужно найти точку в цикле, где давление p минимально. Из формулы видно, что давление тем меньше, чем меньше температура T и чем больше объём V. То есть нам нужна точка с минимальной температурой и максимальным объёмом.
Смотрим на график: минимальная температура в цикле равна T $= 300$ К, а максимальный объём при этой температуре равен V $= 100$ л. Значит, именно в этой точке (левый верхний угол прямоугольника) давление минимально.
Шаг 2. Записываем данные и переводим в СИ.
Из условия и графика для этой точки имеем:
p $= 6$ кПа $= 6000$ Па
T $= 300$ К
V $= 100$ л $= 100 \cdot 10^{-3}$ м$^{3} = 0,1$ м$^{3}$
Универсальная газовая постоянная R $\approx 8,31$ Дж/(моль$\cdot$К).
Шаг 3. Считаем количество вещества.
Снова берём уравнение Менделеева-Клапейрона и выражаем количество вещества $\nu$:
$\nu = pV / (RT)$
Подставляем наши значения:
$\nu$ $= (6000 \cdot 0,1) / (8,31 \cdot 300) = 600 / 2493 \approx 0,24067$... моль.
В задаче просят округлить ответ до сотых. Получаем 0,24 моль.
Вот и всё! Главное в таких задачах — правильно прочитать график и не забыть перевести литры и килопаскали в систему СИ.
Шаг 1. Анализируем график и ищем точку с наименьшим давлением.
Перед нами VT-диаграмма (зависимость объёма от температуры). Вспомним уравнение Менделеева-Клапейрона:
$pV = \nu RT$
Выразим отсюда давление:
$p = \nu RT / V$
Нам нужно найти точку в цикле, где давление p минимально. Из формулы видно, что давление тем меньше, чем меньше температура T и чем больше объём V. То есть нам нужна точка с минимальной температурой и максимальным объёмом.
Смотрим на график: минимальная температура в цикле равна T $= 300$ К, а максимальный объём при этой температуре равен V $= 100$ л. Значит, именно в этой точке (левый верхний угол прямоугольника) давление минимально.
Шаг 2. Записываем данные и переводим в СИ.
Из условия и графика для этой точки имеем:
p $= 6$ кПа $= 6000$ Па
T $= 300$ К
V $= 100$ л $= 100 \cdot 10^{-3}$ м$^{3} = 0,1$ м$^{3}$
Универсальная газовая постоянная R $\approx 8,31$ Дж/(моль$\cdot$К).
Шаг 3. Считаем количество вещества.
Снова берём уравнение Менделеева-Клапейрона и выражаем количество вещества $\nu$:
$\nu = pV / (RT)$
Подставляем наши значения:
$\nu$ $= (6000 \cdot 0,1) / (8,31 \cdot 300) = 600 / 2493 \approx 0,24067$... моль.
В задаче просят округлить ответ до сотых. Получаем 0,24 моль.
Вот и всё! Главное в таких задачах — правильно прочитать график и не забыть перевести литры и килопаскали в систему СИ.