Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 03BD78
При температуре T0 и давлении p0 3 моль идеального газа занимают объём 6V0. Сколько моль газа будут занимать объём V0 при температуре и давлении 2p0?
Показать ответ и разбор
Ответ: 0,5 моль
Разбор
Давай разберём задачу по шагам, используя уравнение состояния идеального газа.
Для первого состояния: $p_{0}$ ⋅ $6V_{0} = 3 R T_{0}$.
Отсюда сразу получаем: $p_{0} V_{0} = (1/2) R T_{0}$.
Для второго состояния: $2p_{0}$ ⋅ $V_{0} = n R$ ⋅ $2T_{0}$.
Упрощаем: $2p_{0} V_{0} = 2 n R T_{0}$, значит $n = (p_{0} V_{0}) / (R T_{0})$.
Подставляем значение $p_{0} V_{0}$ из первого уравнения — получаем $n = 0,5$.
Всё, ответ готов. Ты справился!
Для первого состояния: $p_{0}$ ⋅ $6V_{0} = 3 R T_{0}$.
Отсюда сразу получаем: $p_{0} V_{0} = (1/2) R T_{0}$.
Для второго состояния: $2p_{0}$ ⋅ $V_{0} = n R$ ⋅ $2T_{0}$.
Упрощаем: $2p_{0} V_{0} = 2 n R T_{0}$, значит $n = (p_{0} V_{0}) / (R T_{0})$.
Подставляем значение $p_{0} V_{0}$ из первого уравнения — получаем $n = 0,5$.
Всё, ответ готов. Ты справился!