Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 02219A
В результате охлаждения разреженного одноатомного газа его абсолютная температура уменьшилась в 4 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа?
Показать ответ и разбор
Ответ: 2 раз(а)
Разбор
Среднеквадратичная скорость молекул идеального газа связана с температурой формулой
vкв $= \sqrt{3kT/m}$,
где k — постоянная Больцмана, m — масса молекулы.
Из формулы видно, что скорость пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры: $v ~ \sqrt T$.
Если температура уменьшилась в 4 раза, то $\sqrt T$ уменьшится в $\sqrt 4 = 2$ раза.
Значит, среднеквадратичная скорость тоже уменьшится в 2 раза.
Это следует из кинетической теории газов и не зависит от того, одноатомный газ или нет — для vкв важна только температура.
vкв $= \sqrt{3kT/m}$,
где k — постоянная Больцмана, m — масса молекулы.
Из формулы видно, что скорость пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры: $v ~ \sqrt T$.
Если температура уменьшилась в 4 раза, то $\sqrt T$ уменьшится в $\sqrt 4 = 2$ раза.
Значит, среднеквадратичная скорость тоже уменьшится в 2 раза.
Это следует из кинетической теории газов и не зависит от того, одноатомный газ или нет — для vкв важна только температура.