Задание 1 ЕГЭ по физике · задача 06B062
|
|
На рисунке представлен график зависимости скорости υ тела от времени t . Определите по графику путь, пройденный телом в интервале времени от 0 до 1 с после начала движения.
Показать ответ и разбор
Ответ: 5 м
Разбор
Привет! Давай разберём эту задачу вместе. Она из первой части, и здесь есть один очень удобный и красивый метод, который сильно экономит время на экзамене.
Шаг 1. Понимаем, что от нас хотят.
Нам дан график зависимости скорости от времени, $v(t)$. Нужно найти путь, пройденный телом за интервал времени от $t = 0$ до $t = 1$ с.
Шаг 2. Вспоминаем золотое правило кинематики.
Если у нас есть график скорости от времени, то пройденный путь численно равен площади фигуры под графиком на заданном интервале времени. Это работает всегда, независимо от того, как меняется скорость!
Шаг 3. Считаем площадь.
Смотрим на график в интервале от $0$ до $1$ секунды. Фигура под графиком — это прямоугольный треугольник.
Его основание (по оси времени) равно $1$ с.
Его высота (по оси скорости) равна $10$ м/с.
Вспоминаем формулу площади прямоугольного треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $a$ — основание, $h$ — высота.
Подставляем наши значения:
$S = \frac{1}{2} \cdot 1 \text{ с} \cdot 10 \text{ м/с} = 5 \text{ м}$.
Вот и всё! Пройденный путь равен 5 метрам. Ты отлично справляешься, продолжай в том же духе!
Шаг 1. Понимаем, что от нас хотят.
Нам дан график зависимости скорости от времени, $v(t)$. Нужно найти путь, пройденный телом за интервал времени от $t = 0$ до $t = 1$ с.
Шаг 2. Вспоминаем золотое правило кинематики.
Если у нас есть график скорости от времени, то пройденный путь численно равен площади фигуры под графиком на заданном интервале времени. Это работает всегда, независимо от того, как меняется скорость!
Шаг 3. Считаем площадь.
Смотрим на график в интервале от $0$ до $1$ секунды. Фигура под графиком — это прямоугольный треугольник.
Его основание (по оси времени) равно $1$ с.
Его высота (по оси скорости) равна $10$ м/с.
Вспоминаем формулу площади прямоугольного треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $a$ — основание, $h$ — высота.
Подставляем наши значения:
$S = \frac{1}{2} \cdot 1 \text{ с} \cdot 10 \text{ м/с} = 5 \text{ м}$.
Вот и всё! Пройденный путь равен 5 метрам. Ты отлично справляешься, продолжай в том же духе!