Задание 1 ЕГЭ по физике · задача 008243
На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела от времени t.
|
|
Определите путь тела за первые 5 секунд движения.
Показать ответ и разбор
Ответ: 35 м
Разбор
Сначала посмотрим на график: с $0$ до $3$ с скорость постоянна и равна $5$ м/с, а с $3$ до $5$ с она линейно растёт от $5$ до $15$ м/с. За первые $5$ с скорость ни разу не меняет знак — она всюду положительна, поэтому путь равен площади под графиком.
Площадь считаем по частям:
• прямоугольник $0$–$3$ с: $5$ м/с $\times3$ с $=15$ м
• трапеция $3$–$5$ с: $\frac{5 + 15}{2} \times 2$ с $=20$ м
Складываем: $15 + 20 = 35$ м.
Итого путь за первые $5$ секунд — $35$ метров.
Площадь считаем по частям:
• прямоугольник $0$–$3$ с: $5$ м/с $\times3$ с $=15$ м
• трапеция $3$–$5$ с: $\frac{5 + 15}{2} \times 2$ с $=20$ м
Складываем: $15 + 20 = 35$ м.
Итого путь за первые $5$ секунд — $35$ метров.