Задача E4B006 из банка ФИПИ · задание 13 ОГЭ по физике
Предмет, находящийся на расстоянии 4F от собирающей линзы, приближают к линзе на расстояние 2F (F – фокусное расстояние линзы). Как при этом изменяются оптическая сила линзы и размер изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
|
1) |
увеличивается |
|
2) |
уменьшается |
|
3) |
не изменяется |
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
|
Оптическая сила линзы |
Размер изображения предмета |
|
|
|
Показать ответ и разбор
Ответ: 31
Разбор
💡 Оптическая сила линзы — это D = 1/F. Она зависит только от самой линзы, а не от того, где стоит предмет. Линзу не меняли, значит F то же, и D не изменяется.
Теперь про размер изображения. Для тонкой линзы работает формула:
1/F = 1/d + 1/f,
где d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от линзы до изображения.
Когда предмет был на расстоянии d = 4F:
1/f = 1/F − 1/(4F) = 3/(4F), значит f = 4F/3.
Увеличение (во сколько раз изображение больше предмета) равно f/d:
Γ = (4F/3) / (4F) = 1/3.
То есть изображение было в 3 раза меньше предмета.
Когда предмет приблизили и он оказался на расстоянии d = 2F:
1/f = 1/F − 1/(2F) = 1/(2F), значит f = 2F.
Γ = 2F / 2F = 1.
Изображение стало таким же по размеру, как предмет. Значит, размер изображения увеличился.
⚠️ Частая ошибка — думать, что при приближении предмета меняется оптическая сила линзы. Нет: оптическая сила — свойство самой линзы.
Смотри внимательно, здесь всё держится на одной формуле линзы.
✅ Ответ: 31