Задача A209A1 из банка ФИПИ · задание 10 ОГЭ по физике
В собирающей линзе с фокусным расстоянием 7 см изображение A¹ предмета A действительное и равное по высоте предмету (см. рисунок). На каком расстоянии от линзы находится предмет A?
Показать ответ и разбор
Ответ: 14 см
Разбор
💡 Собирающая линза даёт действительное изображение, значит лучи после линзы реально сходятся за ней — такое изображение можно поймать на экран. А ещё оно равное по высоте предмету: H = h.
Для линзы работает формула:
1/F = 1/d + 1/f,
где F — фокусное расстояние, d — расстояние от линзы до предмета, f — расстояние от линзы до изображения.
Увеличение линзы по размеру:
H/h = f/d.
Раз изображение равное по высоте, то H/h = 1. Значит:
f/d = 1,
то есть f = d.
Подставляем в формулу линзы:
1/F = 1/d + 1/d = 2/d.
Отсюда:
d = 2F.
Фокусное расстояние дано: F = 7 см. Тогда:
d = 2 · 7 = 14 см.
⚠️ Частая ошибка — решить, что раз изображение равное, то предмет стоит в фокусе. Нет: в фокусе изображения вообще не будет. Равное действительное изображение получается, когда предмет стоит на двойном фокусном расстоянии.
Всё получится. 🙂
✅ Ответ: 14